ตัวประกอบของ 83167 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83167
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83167 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83167 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83167 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83167 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83167 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 109, 763, 11881, 83167
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83167 ÷ 1 | = | 83167 | เหลือเศษ 0 |
| 83167 ÷ 7 | = | 11881 | เหลือเศษ 0 |
| 83167 ÷ 109 | = | 763 | เหลือเศษ 0 |
| 83167 ÷ 763 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 83167 ÷ 11881 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 83167 ÷ 83167 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83167
| 1 x 83167 | = | 83167 |
| 7 x 11881 | = | 83167 |
| 109 x 763 | = | 83167 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83167
1 + 7 + 109 + 763 + 11881 + 83167 = 95928
▶ ตัวประกอบของ 83167 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83167 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83167 = 7 x 109 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83167 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83167 = 7 x 1092
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83167 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83167 = 7 x 1092
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83167 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83167 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83167 มา 1 คู่ เช่น 7 x 11881
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83167
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83167 แบบที่หนึ่ง
- 83167
- 109
- 763
- 7
- 109
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83167 แบบที่สอง
- 83167
- 7
- 11881
- 109
- 109
ดังนั้น 83167 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83167 =
7 x 109 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83167 =
7 x 1092 หรือ 71 x 1092
2. การแยกตัวประกอบของ 83167 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83167 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83167 นั้นก็คือ 7, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83167
7)83167109)11881109)1091ดังนั้น 83167 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83167 = 7 x 109 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83167 = 7 x 1092 หรือ 71 x 1092วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83167
1แยกตัวประกอบของ 83167 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 10922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83167 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83167 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83167 นั้นก็คือ 7, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83167
7
)83167
109
)11881
109
)109
1
ดังนั้น 83167 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83167 = 7 x 109 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83167 = 7 x 1092 หรือ 71 x 1092
1แยกตัวประกอบของ 83167 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 1092
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83167 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83167 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇