ตัวประกอบของ 83175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83175 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1109, 3327, 5545, 16635, 27725, 83175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83175 ÷ 1 | = | 83175 | เหลือเศษ 0 |
| 83175 ÷ 3 | = | 27725 | เหลือเศษ 0 |
| 83175 ÷ 5 | = | 16635 | เหลือเศษ 0 |
| 83175 ÷ 15 | = | 5545 | เหลือเศษ 0 |
| 83175 ÷ 25 | = | 3327 | เหลือเศษ 0 |
| 83175 ÷ 75 | = | 1109 | เหลือเศษ 0 |
| 83175 ÷ 1109 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 83175 ÷ 3327 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 83175 ÷ 5545 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 83175 ÷ 16635 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 83175 ÷ 27725 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 83175 ÷ 83175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83175
| 1 x 83175 | = | 83175 |
| 3 x 27725 | = | 83175 |
| 5 x 16635 | = | 83175 |
| 15 x 5545 | = | 83175 |
| 25 x 3327 | = | 83175 |
| 75 x 1109 | = | 83175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83175
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1109 + 3327 + 5545 + 16635 + 27725 + 83175 = 137640
▶ ตัวประกอบของ 83175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83175 = 3 x 5 x 5 x 1109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83175 = 3 x 52 x 1109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83175 = 3 x 52 x 1109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83175 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27725
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83175 แบบที่หนึ่ง
- 83175
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1109
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83175 แบบที่สอง
- 83175
- 3
- 27725
- 5
- 5545
- 5
- 1109
ดังนั้น 83175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83175 =
3 x 5 x 5 x 1109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83175 =
3 x 52 x 1109 หรือ 31 x 52 x 11091
2. การแยกตัวประกอบของ 83175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83175 นั้นก็คือ 3, 5, 1109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83175
3)831755)277255)55451109)11091ดังนั้น 83175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83175 = 3 x 5 x 5 x 1109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83175 = 3 x 52 x 1109 หรือ 31 x 52 x 11091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83175
1แยกตัวประกอบของ 83175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 110912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83175 นั้นก็คือ 3, 5, 1109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83175
3
)83175
5
)27725
5
)5545
1109
)1109
1
ดังนั้น 83175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83175 = 3 x 5 x 5 x 1109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83175 = 3 x 52 x 1109 หรือ 31 x 52 x 11091
1แยกตัวประกอบของ 83175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 11091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇