ตัวประกอบของ 83164 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83164
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83164 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83164 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83164 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83164 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83164 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 68, 1223, 2446, 4892, 20791, 41582, 83164
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83164 ÷ 1 | = | 83164 | เหลือเศษ 0 |
| 83164 ÷ 2 | = | 41582 | เหลือเศษ 0 |
| 83164 ÷ 4 | = | 20791 | เหลือเศษ 0 |
| 83164 ÷ 17 | = | 4892 | เหลือเศษ 0 |
| 83164 ÷ 34 | = | 2446 | เหลือเศษ 0 |
| 83164 ÷ 68 | = | 1223 | เหลือเศษ 0 |
| 83164 ÷ 1223 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 83164 ÷ 2446 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 83164 ÷ 4892 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 83164 ÷ 20791 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 83164 ÷ 41582 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 83164 ÷ 83164 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83164
| 1 x 83164 | = | 83164 |
| 2 x 41582 | = | 83164 |
| 4 x 20791 | = | 83164 |
| 17 x 4892 | = | 83164 |
| 34 x 2446 | = | 83164 |
| 68 x 1223 | = | 83164 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83164
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 68 + 1223 + 2446 + 4892 + 20791 + 41582 + 83164 = 154224
▶ ตัวประกอบของ 83164 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 1223
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83164 = 2 x 2 x 17 x 1223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83164 = 22 x 17 x 1223
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83164 = 22 x 17 x 1223
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83164 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83164 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83164 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41582
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83164 แบบที่หนึ่ง
- 83164
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 1223
- 68
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83164 แบบที่สอง
- 83164
- 2
- 41582
- 2
- 20791
- 17
- 1223
ดังนั้น 83164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83164 =
2 x 2 x 17 x 1223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83164 =
22 x 17 x 1223 หรือ 22 x 171 x 12231
2. การแยกตัวประกอบของ 83164 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83164 นั้นก็คือ 2, 17, 1223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83164
2)831642)4158217)207911223)12231ดังนั้น 83164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83164 = 2 x 2 x 17 x 1223หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83164 = 22 x 17 x 1223 หรือ 22 x 171 x 12231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83164
1แยกตัวประกอบของ 83164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 122312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83164 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83164 นั้นก็คือ 2, 17, 1223 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83164
2
)83164
2
)41582
17
)20791
1223
)1223
1
ดังนั้น 83164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83164 = 2 x 2 x 17 x 1223
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83164 = 22 x 17 x 1223 หรือ 22 x 171 x 12231
1แยกตัวประกอบของ 83164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 12231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1223 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83164 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83164 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇