ตัวประกอบของ 83115 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83115
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83115 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83115 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83115 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83115 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83115 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1847, 5541, 9235, 16623, 27705, 83115
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83115 ÷ 1 | = | 83115 | เหลือเศษ 0 |
| 83115 ÷ 3 | = | 27705 | เหลือเศษ 0 |
| 83115 ÷ 5 | = | 16623 | เหลือเศษ 0 |
| 83115 ÷ 9 | = | 9235 | เหลือเศษ 0 |
| 83115 ÷ 15 | = | 5541 | เหลือเศษ 0 |
| 83115 ÷ 45 | = | 1847 | เหลือเศษ 0 |
| 83115 ÷ 1847 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 83115 ÷ 5541 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 83115 ÷ 9235 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 83115 ÷ 16623 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 83115 ÷ 27705 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 83115 ÷ 83115 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83115
| 1 x 83115 | = | 83115 |
| 3 x 27705 | = | 83115 |
| 5 x 16623 | = | 83115 |
| 9 x 9235 | = | 83115 |
| 15 x 5541 | = | 83115 |
| 45 x 1847 | = | 83115 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83115
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1847 + 5541 + 9235 + 16623 + 27705 + 83115 = 144144
▶ ตัวประกอบของ 83115 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1847
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83115 = 3 x 3 x 5 x 1847
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83115 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83115 = 32 x 5 x 1847
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83115 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83115 = 32 x 5 x 1847
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83115 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83115 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83115 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27705
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83115 แบบที่หนึ่ง
- 83115
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1847
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83115 แบบที่สอง
- 83115
- 3
- 27705
- 3
- 9235
- 5
- 1847
ดังนั้น 83115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83115 =
3 x 3 x 5 x 1847
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83115 =
32 x 5 x 1847 หรือ 32 x 51 x 18471
2. การแยกตัวประกอบของ 83115 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83115 นั้นก็คือ 3, 5, 1847 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83115
3)831153)277055)92351847)18471ดังนั้น 83115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83115 = 3 x 3 x 5 x 1847หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83115 = 32 x 5 x 1847 หรือ 32 x 51 x 18471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83115
1แยกตัวประกอบของ 83115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 184712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1847 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83115 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83115 นั้นก็คือ 3, 5, 1847 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83115
3
)83115
3
)27705
5
)9235
1847
)1847
1
ดังนั้น 83115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83115 = 3 x 3 x 5 x 1847
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83115 = 32 x 5 x 1847 หรือ 32 x 51 x 18471
1แยกตัวประกอบของ 83115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 18471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1847 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83115 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83115 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇