ตัวประกอบของ 83105 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83105
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83105 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83105 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83105 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83105 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83105 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 11, 55, 1511, 7555, 16621, 83105
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83105 ÷ 1 | = | 83105 | เหลือเศษ 0 |
| 83105 ÷ 5 | = | 16621 | เหลือเศษ 0 |
| 83105 ÷ 11 | = | 7555 | เหลือเศษ 0 |
| 83105 ÷ 55 | = | 1511 | เหลือเศษ 0 |
| 83105 ÷ 1511 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 83105 ÷ 7555 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 83105 ÷ 16621 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 83105 ÷ 83105 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83105
| 1 x 83105 | = | 83105 |
| 5 x 16621 | = | 83105 |
| 11 x 7555 | = | 83105 |
| 55 x 1511 | = | 83105 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83105
1 + 5 + 11 + 55 + 1511 + 7555 + 16621 + 83105 = 108864
▶ ตัวประกอบของ 83105 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 1511
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83105 = 5 x 11 x 1511
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83105 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83105 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83105 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16621
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83105 แบบที่หนึ่ง
- 83105
- 55
- 5
- 11
- 1511
- 55
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83105 แบบที่สอง
- 83105
- 5
- 16621
- 11
- 1511
ดังนั้น 83105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83105 =
5 x 11 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 83105 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83105 นั้นก็คือ 5, 11, 1511 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83105
5)8310511)166211511)15111ดังนั้น 83105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83105 = 5 x 11 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83105
1แยกตัวประกอบของ 83105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 151112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1511 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83105 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83105 นั้นก็คือ 5, 11, 1511 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83105
5
)83105
11
)16621
1511
)1511
1
ดังนั้น 83105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83105 = 5 x 11 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 83105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 15111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1511 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83105 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83105 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇