ตัวประกอบของ 83116 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83116
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83116 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83116 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83116 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83116 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83116 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 1889, 3778, 7556, 20779, 41558, 83116
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83116 ÷ 1 | = | 83116 | เหลือเศษ 0 |
| 83116 ÷ 2 | = | 41558 | เหลือเศษ 0 |
| 83116 ÷ 4 | = | 20779 | เหลือเศษ 0 |
| 83116 ÷ 11 | = | 7556 | เหลือเศษ 0 |
| 83116 ÷ 22 | = | 3778 | เหลือเศษ 0 |
| 83116 ÷ 44 | = | 1889 | เหลือเศษ 0 |
| 83116 ÷ 1889 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 83116 ÷ 3778 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 83116 ÷ 7556 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 83116 ÷ 20779 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 83116 ÷ 41558 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 83116 ÷ 83116 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83116
| 1 x 83116 | = | 83116 |
| 2 x 41558 | = | 83116 |
| 4 x 20779 | = | 83116 |
| 11 x 7556 | = | 83116 |
| 22 x 3778 | = | 83116 |
| 44 x 1889 | = | 83116 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83116
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 1889 + 3778 + 7556 + 20779 + 41558 + 83116 = 158760
▶ ตัวประกอบของ 83116 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 1889
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83116 = 2 x 2 x 11 x 1889
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83116 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83116 = 22 x 11 x 1889
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83116 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83116 = 22 x 11 x 1889
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83116 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83116 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83116 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41558
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83116
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83116 แบบที่หนึ่ง
- 83116
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 1889
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83116 แบบที่สอง
- 83116
- 2
- 41558
- 2
- 20779
- 11
- 1889
ดังนั้น 83116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83116 =
2 x 2 x 11 x 1889
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83116 =
22 x 11 x 1889 หรือ 22 x 111 x 18891
2. การแยกตัวประกอบของ 83116 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83116 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83116 นั้นก็คือ 2, 11, 1889 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83116
2)831162)4155811)207791889)18891ดังนั้น 83116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83116 = 2 x 2 x 11 x 1889หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83116 = 22 x 11 x 1889 หรือ 22 x 111 x 18891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83116
1แยกตัวประกอบของ 83116 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 188912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1889 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83116 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83116 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83116 นั้นก็คือ 2, 11, 1889 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83116
2
)83116
2
)41558
11
)20779
1889
)1889
1
ดังนั้น 83116 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83116 = 2 x 2 x 11 x 1889
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83116 = 22 x 11 x 1889 หรือ 22 x 111 x 18891
1แยกตัวประกอบของ 83116 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 18891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1889 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83116 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83116 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇