ตัวประกอบของ 83112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83112 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 3463, 6926, 10389, 13852, 20778, 27704, 41556, 83112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83112 ÷ 1 | = | 83112 | เหลือเศษ 0 |
| 83112 ÷ 2 | = | 41556 | เหลือเศษ 0 |
| 83112 ÷ 3 | = | 27704 | เหลือเศษ 0 |
| 83112 ÷ 4 | = | 20778 | เหลือเศษ 0 |
| 83112 ÷ 6 | = | 13852 | เหลือเศษ 0 |
| 83112 ÷ 8 | = | 10389 | เหลือเศษ 0 |
| 83112 ÷ 12 | = | 6926 | เหลือเศษ 0 |
| 83112 ÷ 24 | = | 3463 | เหลือเศษ 0 |
| 83112 ÷ 3463 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 83112 ÷ 6926 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 83112 ÷ 10389 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 83112 ÷ 13852 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 83112 ÷ 20778 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 83112 ÷ 27704 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 83112 ÷ 41556 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 83112 ÷ 83112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83112
| 1 x 83112 | = | 83112 |
| 2 x 41556 | = | 83112 |
| 3 x 27704 | = | 83112 |
| 4 x 20778 | = | 83112 |
| 6 x 13852 | = | 83112 |
| 8 x 10389 | = | 83112 |
| 12 x 6926 | = | 83112 |
| 24 x 3463 | = | 83112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83112
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 3463 + 6926 + 10389 + 13852 + 20778 + 27704 + 41556 + 83112 = 207840
▶ ตัวประกอบของ 83112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3463
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83112 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3463
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83112 = 23 x 3 x 3463
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 83112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
83112 = 23 x 3 x 3463
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41556
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83112 แบบที่หนึ่ง
- 83112
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 3463
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83112 แบบที่สอง
- 83112
- 2
- 41556
- 2
- 20778
- 2
- 10389
- 3
- 3463
ดังนั้น 83112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83112 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3463
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83112 =
23 x 3 x 3463 หรือ 23 x 31 x 34631
2. การแยกตัวประกอบของ 83112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83112 นั้นก็คือ 2, 3, 3463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83112
2)831122)415562)207783)103893463)34631ดังนั้น 83112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83112 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3463หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง83112 = 23 x 3 x 3463 หรือ 23 x 31 x 34631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83112
1แยกตัวประกอบของ 83112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 346312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83112 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83112 นั้นก็คือ 2, 3, 3463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83112
2
)83112
2
)41556
2
)20778
3
)10389
3463
)3463
1
ดังนั้น 83112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83112 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3463
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
83112 = 23 x 3 x 3463 หรือ 23 x 31 x 34631
1แยกตัวประกอบของ 83112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 34631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83112 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇