ตัวประกอบของ 83111 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83111
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83111 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83111 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83111 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83111 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83111 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 7, 31, 217, 383, 2681, 11873, 83111
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83111 ÷ 1 | = | 83111 | เหลือเศษ 0 |
| 83111 ÷ 7 | = | 11873 | เหลือเศษ 0 |
| 83111 ÷ 31 | = | 2681 | เหลือเศษ 0 |
| 83111 ÷ 217 | = | 383 | เหลือเศษ 0 |
| 83111 ÷ 383 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 83111 ÷ 2681 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 83111 ÷ 11873 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 83111 ÷ 83111 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83111
| 1 x 83111 | = | 83111 |
| 7 x 11873 | = | 83111 |
| 31 x 2681 | = | 83111 |
| 217 x 383 | = | 83111 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83111
1 + 7 + 31 + 217 + 383 + 2681 + 11873 + 83111 = 98304
▶ ตัวประกอบของ 83111 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 31, 383
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83111 = 7 x 31 x 383
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83111 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83111 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83111 มา 1 คู่ เช่น 7 x 11873
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83111 แบบที่หนึ่ง
- 83111
- 217
- 7
- 31
- 383
- 217
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83111 แบบที่สอง
- 83111
- 7
- 11873
- 31
- 383
ดังนั้น 83111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83111 =
7 x 31 x 383
2. การแยกตัวประกอบของ 83111 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83111 นั้นก็คือ 7, 31, 383 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83111
7)8311131)11873383)3831ดังนั้น 83111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83111 = 7 x 31 x 383วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83111
1แยกตัวประกอบของ 83111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 311 x 38312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 383 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83111 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83111 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83111 นั้นก็คือ 7, 31, 383 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83111
7
)83111
31
)11873
383
)383
1
ดังนั้น 83111 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83111 = 7 x 31 x 383
1แยกตัวประกอบของ 83111 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 311 x 3831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 383 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83111 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83111 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇