ตัวประกอบของ 83110 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 83110
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 83110 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 83110 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 83110 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 83110 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 83110 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 8311, 16622, 41555, 83110
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 83110 ÷ 1 | = | 83110 | เหลือเศษ 0 |
| 83110 ÷ 2 | = | 41555 | เหลือเศษ 0 |
| 83110 ÷ 5 | = | 16622 | เหลือเศษ 0 |
| 83110 ÷ 10 | = | 8311 | เหลือเศษ 0 |
| 83110 ÷ 8311 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 83110 ÷ 16622 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 83110 ÷ 41555 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 83110 ÷ 83110 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 83110
| 1 x 83110 | = | 83110 |
| 2 x 41555 | = | 83110 |
| 5 x 16622 | = | 83110 |
| 10 x 8311 | = | 83110 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 83110
1 + 2 + 5 + 10 + 8311 + 16622 + 41555 + 83110 = 149616
▶ ตัวประกอบของ 83110 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 8311
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 83110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83110 = 2 x 5 x 8311
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 83110 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 83110 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 83110 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41555
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83110
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83110 แบบที่หนึ่ง
- 83110
- 10
- 2
- 5
- 8311
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 83110 แบบที่สอง
- 83110
- 2
- 41555
- 5
- 8311
ดังนั้น 83110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83110 =
2 x 5 x 8311
2. การแยกตัวประกอบของ 83110 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 83110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83110 นั้นก็คือ 2, 5, 8311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83110
2)831105)415558311)83111ดังนั้น 83110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้83110 = 2 x 5 x 8311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 83110
1แยกตัวประกอบของ 83110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 831112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83110 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 83110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 83110 นั้นก็คือ 2, 5, 8311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 83110
2
)83110
5
)41555
8311
)8311
1
ดังนั้น 83110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
83110 = 2 x 5 x 8311
1แยกตัวประกอบของ 83110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 83111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 8311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 83110 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 83110 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇