ตัวประกอบของ 82548 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82548
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82548 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82548 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82548 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82548 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82548 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 2293, 4586, 6879, 9172, 13758, 20637, 27516, 41274, 82548
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82548 ÷ 1 | = | 82548 | เหลือเศษ 0 |
| 82548 ÷ 2 | = | 41274 | เหลือเศษ 0 |
| 82548 ÷ 3 | = | 27516 | เหลือเศษ 0 |
| 82548 ÷ 4 | = | 20637 | เหลือเศษ 0 |
| 82548 ÷ 6 | = | 13758 | เหลือเศษ 0 |
| 82548 ÷ 9 | = | 9172 | เหลือเศษ 0 |
| 82548 ÷ 12 | = | 6879 | เหลือเศษ 0 |
| 82548 ÷ 18 | = | 4586 | เหลือเศษ 0 |
| 82548 ÷ 36 | = | 2293 | เหลือเศษ 0 |
| 82548 ÷ 2293 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 82548 ÷ 4586 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 82548 ÷ 6879 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 82548 ÷ 9172 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 82548 ÷ 13758 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 82548 ÷ 20637 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82548 ÷ 27516 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 82548 ÷ 41274 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82548 ÷ 82548 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82548
| 1 x 82548 | = | 82548 |
| 2 x 41274 | = | 82548 |
| 3 x 27516 | = | 82548 |
| 4 x 20637 | = | 82548 |
| 6 x 13758 | = | 82548 |
| 9 x 9172 | = | 82548 |
| 12 x 6879 | = | 82548 |
| 18 x 4586 | = | 82548 |
| 36 x 2293 | = | 82548 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82548
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 2293 + 4586 + 6879 + 9172 + 13758 + 20637 + 27516 + 41274 + 82548 = 208754
▶ ตัวประกอบของ 82548 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2293
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82548 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82548 = 22 x 32 x 2293
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82548 = 22 x 32 x 2293
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82548 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82548 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82548 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41274
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82548
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82548 แบบที่หนึ่ง
- 82548
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2293
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82548 แบบที่สอง
- 82548
- 2
- 41274
- 2
- 20637
- 3
- 6879
- 3
- 2293
ดังนั้น 82548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82548 =
2 x 2 x 3 x 3 x 2293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82548 =
22 x 32 x 2293 หรือ 22 x 32 x 22931
2. การแยกตัวประกอบของ 82548 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82548 นั้นก็คือ 2, 3, 2293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82548
2)825482)412743)206373)68792293)22931ดังนั้น 82548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82548 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2293หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82548 = 22 x 32 x 2293 หรือ 22 x 32 x 22931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82548
1แยกตัวประกอบของ 82548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 229312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82548 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82548 นั้นก็คือ 2, 3, 2293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82548
2
)82548
2
)41274
3
)20637
3
)6879
2293
)2293
1
ดังนั้น 82548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82548 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2293
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82548 = 22 x 32 x 2293 หรือ 22 x 32 x 22931
1แยกตัวประกอบของ 82548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 22931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82548 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82548 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇