ตัวประกอบของ 82424 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82424
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82424 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82424 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82424 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82424 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82424 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 10303, 20606, 41212, 82424
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82424 ÷ 1 | = | 82424 | เหลือเศษ 0 |
| 82424 ÷ 2 | = | 41212 | เหลือเศษ 0 |
| 82424 ÷ 4 | = | 20606 | เหลือเศษ 0 |
| 82424 ÷ 8 | = | 10303 | เหลือเศษ 0 |
| 82424 ÷ 10303 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 82424 ÷ 20606 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82424 ÷ 41212 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82424 ÷ 82424 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82424
| 1 x 82424 | = | 82424 |
| 2 x 41212 | = | 82424 |
| 4 x 20606 | = | 82424 |
| 8 x 10303 | = | 82424 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82424
1 + 2 + 4 + 8 + 10303 + 20606 + 41212 + 82424 = 154560
▶ ตัวประกอบของ 82424 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 10303
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82424 = 2 x 2 x 2 x 10303
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82424 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82424 = 23 x 10303
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82424 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82424 = 23 x 10303
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82424 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82424 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82424 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41212
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82424
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82424 แบบที่หนึ่ง
- 82424
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 10303
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82424 แบบที่สอง
- 82424
- 2
- 41212
- 2
- 20606
- 2
- 10303
ดังนั้น 82424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82424 =
2 x 2 x 2 x 10303
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82424 =
23 x 10303 หรือ 23 x 103031
2. การแยกตัวประกอบของ 82424 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82424 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82424 นั้นก็คือ 2, 10303 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82424
2)824242)412122)2060610303)103031ดังนั้น 82424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82424 = 2 x 2 x 2 x 10303หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82424 = 23 x 10303 หรือ 23 x 103031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82424
1แยกตัวประกอบของ 82424 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1030312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 10303 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82424 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82424 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82424 นั้นก็คือ 2, 10303 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82424
2
)82424
2
)41212
2
)20606
10303
)10303
1
ดังนั้น 82424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82424 = 2 x 2 x 2 x 10303
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82424 = 23 x 10303 หรือ 23 x 103031
1แยกตัวประกอบของ 82424 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 103031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 10303 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82424 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82424 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇