ตัวประกอบของ 82428 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 82428
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 82428 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 82428 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 82428 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 82428 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 82428 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 6869, 13738, 20607, 27476, 41214, 82428
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 82428 ÷ 1 | = | 82428 | เหลือเศษ 0 |
| 82428 ÷ 2 | = | 41214 | เหลือเศษ 0 |
| 82428 ÷ 3 | = | 27476 | เหลือเศษ 0 |
| 82428 ÷ 4 | = | 20607 | เหลือเศษ 0 |
| 82428 ÷ 6 | = | 13738 | เหลือเศษ 0 |
| 82428 ÷ 12 | = | 6869 | เหลือเศษ 0 |
| 82428 ÷ 6869 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 82428 ÷ 13738 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 82428 ÷ 20607 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 82428 ÷ 27476 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 82428 ÷ 41214 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 82428 ÷ 82428 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 82428
| 1 x 82428 | = | 82428 |
| 2 x 41214 | = | 82428 |
| 3 x 27476 | = | 82428 |
| 4 x 20607 | = | 82428 |
| 6 x 13738 | = | 82428 |
| 12 x 6869 | = | 82428 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 82428
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 6869 + 13738 + 20607 + 27476 + 41214 + 82428 = 192360
▶ ตัวประกอบของ 82428 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 6869
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 82428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82428 = 2 x 2 x 3 x 6869
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82428 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82428 = 22 x 3 x 6869
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 82428 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
82428 = 22 x 3 x 6869
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 82428 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 82428 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 82428 มา 1 คู่ เช่น 2 x 41214
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82428
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82428 แบบที่หนึ่ง
- 82428
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 6869
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 82428 แบบที่สอง
- 82428
- 2
- 41214
- 2
- 20607
- 3
- 6869
ดังนั้น 82428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82428 =
2 x 2 x 3 x 6869
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82428 =
22 x 3 x 6869 หรือ 22 x 31 x 68691
2. การแยกตัวประกอบของ 82428 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 82428 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82428 นั้นก็คือ 2, 3, 6869 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82428
2)824282)412143)206076869)68691ดังนั้น 82428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้82428 = 2 x 2 x 3 x 6869หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง82428 = 22 x 3 x 6869 หรือ 22 x 31 x 68691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 82428
1แยกตัวประกอบของ 82428 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 686912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6869 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82428 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 82428 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 82428 นั้นก็คือ 2, 3, 6869 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 82428
2
)82428
2
)41214
3
)20607
6869
)6869
1
ดังนั้น 82428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
82428 = 2 x 2 x 3 x 6869
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
82428 = 22 x 3 x 6869 หรือ 22 x 31 x 68691
1แยกตัวประกอบของ 82428 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 68691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6869 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 82428 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 82428 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇