ตัวประกอบของ 81964 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81964
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81964 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81964 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81964 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81964 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81964 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 31, 62, 124, 661, 1322, 2644, 20491, 40982, 81964
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81964 ÷ 1 | = | 81964 | เหลือเศษ 0 |
| 81964 ÷ 2 | = | 40982 | เหลือเศษ 0 |
| 81964 ÷ 4 | = | 20491 | เหลือเศษ 0 |
| 81964 ÷ 31 | = | 2644 | เหลือเศษ 0 |
| 81964 ÷ 62 | = | 1322 | เหลือเศษ 0 |
| 81964 ÷ 124 | = | 661 | เหลือเศษ 0 |
| 81964 ÷ 661 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 81964 ÷ 1322 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 81964 ÷ 2644 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 81964 ÷ 20491 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81964 ÷ 40982 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81964 ÷ 81964 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81964
| 1 x 81964 | = | 81964 |
| 2 x 40982 | = | 81964 |
| 4 x 20491 | = | 81964 |
| 31 x 2644 | = | 81964 |
| 62 x 1322 | = | 81964 |
| 124 x 661 | = | 81964 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81964
1 + 2 + 4 + 31 + 62 + 124 + 661 + 1322 + 2644 + 20491 + 40982 + 81964 = 148288
▶ ตัวประกอบของ 81964 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 31, 661
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81964 = 2 x 2 x 31 x 661
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81964 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81964 = 22 x 31 x 661
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81964 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81964 = 22 x 31 x 661
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81964 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81964 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81964 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40982
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81964
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81964 แบบที่หนึ่ง
- 81964
- 124
- 4
- 2
- 2
- 31
- 4
- 661
- 124
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81964 แบบที่สอง
- 81964
- 2
- 40982
- 2
- 20491
- 31
- 661
ดังนั้น 81964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81964 =
2 x 2 x 31 x 661
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81964 =
22 x 31 x 661 หรือ 22 x 311 x 6611
2. การแยกตัวประกอบของ 81964 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81964 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81964 นั้นก็คือ 2, 31, 661 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81964
2)819642)4098231)20491661)6611ดังนั้น 81964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81964 = 2 x 2 x 31 x 661หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81964 = 22 x 31 x 661 หรือ 22 x 311 x 6611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81964
1แยกตัวประกอบของ 81964 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 66112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 661 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81964 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81964 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81964 นั้นก็คือ 2, 31, 661 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81964
2
)81964
2
)40982
31
)20491
661
)661
1
ดังนั้น 81964 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81964 = 2 x 2 x 31 x 661
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81964 = 22 x 31 x 661 หรือ 22 x 311 x 6611
1แยกตัวประกอบของ 81964 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 311 x 6611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 661 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81964 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81964 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇