ตัวประกอบของ 81812 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81812
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81812 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81812 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81812 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81812 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81812 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 113, 181, 226, 362, 452, 724, 20453, 40906, 81812
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81812 ÷ 1 | = | 81812 | เหลือเศษ 0 |
| 81812 ÷ 2 | = | 40906 | เหลือเศษ 0 |
| 81812 ÷ 4 | = | 20453 | เหลือเศษ 0 |
| 81812 ÷ 113 | = | 724 | เหลือเศษ 0 |
| 81812 ÷ 181 | = | 452 | เหลือเศษ 0 |
| 81812 ÷ 226 | = | 362 | เหลือเศษ 0 |
| 81812 ÷ 362 | = | 226 | เหลือเศษ 0 |
| 81812 ÷ 452 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 81812 ÷ 724 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 81812 ÷ 20453 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81812 ÷ 40906 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81812 ÷ 81812 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81812
| 1 x 81812 | = | 81812 |
| 2 x 40906 | = | 81812 |
| 4 x 20453 | = | 81812 |
| 113 x 724 | = | 81812 |
| 181 x 452 | = | 81812 |
| 226 x 362 | = | 81812 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81812
1 + 2 + 4 + 113 + 181 + 226 + 362 + 452 + 724 + 20453 + 40906 + 81812 = 145236
▶ ตัวประกอบของ 81812 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 113, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81812 = 2 x 2 x 113 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81812 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81812 = 22 x 113 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81812 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81812 = 22 x 113 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81812 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81812 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81812 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40906
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81812
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81812 แบบที่หนึ่ง
- 81812
- 226
- 2
- 113
- 362
- 2
- 181
- 226
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81812 แบบที่สอง
- 81812
- 2
- 40906
- 2
- 20453
- 113
- 181
ดังนั้น 81812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81812 =
2 x 2 x 113 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81812 =
22 x 113 x 181 หรือ 22 x 1131 x 1811
2. การแยกตัวประกอบของ 81812 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81812 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81812 นั้นก็คือ 2, 113, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81812
2)818122)40906113)20453181)1811ดังนั้น 81812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81812 = 2 x 2 x 113 x 181หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81812 = 22 x 113 x 181 หรือ 22 x 1131 x 1811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81812
1แยกตัวประกอบของ 81812 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1131 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81812 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81812 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81812 นั้นก็คือ 2, 113, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81812
2
)81812
2
)40906
113
)20453
181
)181
1
ดังนั้น 81812 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81812 = 2 x 2 x 113 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81812 = 22 x 113 x 181 หรือ 22 x 1131 x 1811
1แยกตัวประกอบของ 81812 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1131 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81812 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81812 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇