ตัวประกอบของ 81608 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81608
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81608 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81608 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81608 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81608 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81608 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 101, 202, 404, 808, 10201, 20402, 40804, 81608
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81608 ÷ 1 | = | 81608 | เหลือเศษ 0 |
| 81608 ÷ 2 | = | 40804 | เหลือเศษ 0 |
| 81608 ÷ 4 | = | 20402 | เหลือเศษ 0 |
| 81608 ÷ 8 | = | 10201 | เหลือเศษ 0 |
| 81608 ÷ 101 | = | 808 | เหลือเศษ 0 |
| 81608 ÷ 202 | = | 404 | เหลือเศษ 0 |
| 81608 ÷ 404 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 81608 ÷ 808 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 81608 ÷ 10201 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 81608 ÷ 20402 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81608 ÷ 40804 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81608 ÷ 81608 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81608
| 1 x 81608 | = | 81608 |
| 2 x 40804 | = | 81608 |
| 4 x 20402 | = | 81608 |
| 8 x 10201 | = | 81608 |
| 101 x 808 | = | 81608 |
| 202 x 404 | = | 81608 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81608
1 + 2 + 4 + 8 + 101 + 202 + 404 + 808 + 10201 + 20402 + 40804 + 81608 = 154545
▶ ตัวประกอบของ 81608 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81608 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81608 = 2 x 2 x 2 x 101 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81608 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81608 = 23 x 1012
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81608 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81608 = 23 x 1012
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81608 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81608 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81608 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40804
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81608
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81608 แบบที่หนึ่ง
- 81608
- 202
- 2
- 101
- 404
- 4
- 2
- 2
- 101
- 4
- 202
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81608 แบบที่สอง
- 81608
- 2
- 40804
- 2
- 20402
- 2
- 10201
- 101
- 101
ดังนั้น 81608 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81608 =
2 x 2 x 2 x 101 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81608 =
23 x 1012
2. การแยกตัวประกอบของ 81608 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81608 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81608 นั้นก็คือ 2, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81608
2)816082)408042)20402101)10201101)1011ดังนั้น 81608 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81608 = 2 x 2 x 2 x 101 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81608 = 23 x 1012วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81608
1แยกตัวประกอบของ 81608 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 10122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81608 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81608 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81608 นั้นก็คือ 2, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81608
2
)81608
2
)40804
2
)20402
101
)10201
101
)101
1
ดังนั้น 81608 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81608 = 2 x 2 x 2 x 101 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81608 = 23 x 1012
1แยกตัวประกอบของ 81608 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 1012
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81608 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81608 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇