ตัวประกอบของ 81516 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81516
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81516 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81516 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81516 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81516 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81516 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 6793, 13586, 20379, 27172, 40758, 81516
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81516 ÷ 1 | = | 81516 | เหลือเศษ 0 |
| 81516 ÷ 2 | = | 40758 | เหลือเศษ 0 |
| 81516 ÷ 3 | = | 27172 | เหลือเศษ 0 |
| 81516 ÷ 4 | = | 20379 | เหลือเศษ 0 |
| 81516 ÷ 6 | = | 13586 | เหลือเศษ 0 |
| 81516 ÷ 12 | = | 6793 | เหลือเศษ 0 |
| 81516 ÷ 6793 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 81516 ÷ 13586 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 81516 ÷ 20379 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81516 ÷ 27172 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81516 ÷ 40758 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81516 ÷ 81516 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81516
| 1 x 81516 | = | 81516 |
| 2 x 40758 | = | 81516 |
| 3 x 27172 | = | 81516 |
| 4 x 20379 | = | 81516 |
| 6 x 13586 | = | 81516 |
| 12 x 6793 | = | 81516 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81516
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 6793 + 13586 + 20379 + 27172 + 40758 + 81516 = 190232
▶ ตัวประกอบของ 81516 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 6793
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81516 = 2 x 2 x 3 x 6793
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81516 = 22 x 3 x 6793
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81516 = 22 x 3 x 6793
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81516 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81516 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81516 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40758
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81516
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81516 แบบที่หนึ่ง
- 81516
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 6793
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81516 แบบที่สอง
- 81516
- 2
- 40758
- 2
- 20379
- 3
- 6793
ดังนั้น 81516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81516 =
2 x 2 x 3 x 6793
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81516 =
22 x 3 x 6793 หรือ 22 x 31 x 67931
2. การแยกตัวประกอบของ 81516 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81516 นั้นก็คือ 2, 3, 6793 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81516
2)815162)407583)203796793)67931ดังนั้น 81516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81516 = 2 x 2 x 3 x 6793หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81516 = 22 x 3 x 6793 หรือ 22 x 31 x 67931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81516
1แยกตัวประกอบของ 81516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 679312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6793 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81516 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81516 นั้นก็คือ 2, 3, 6793 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81516
2
)81516
2
)40758
3
)20379
6793
)6793
1
ดังนั้น 81516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81516 = 2 x 2 x 3 x 6793
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81516 = 22 x 3 x 6793 หรือ 22 x 31 x 67931
1แยกตัวประกอบของ 81516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 67931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 6793 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81516 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81516 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇