ตัวประกอบของ 81515 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81515
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81515 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81515 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81515 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81515 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81515 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 17, 35, 85, 119, 137, 595, 685, 959, 2329, 4795, 11645, 16303, 81515
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81515 ÷ 1 | = | 81515 | เหลือเศษ 0 |
| 81515 ÷ 5 | = | 16303 | เหลือเศษ 0 |
| 81515 ÷ 7 | = | 11645 | เหลือเศษ 0 |
| 81515 ÷ 17 | = | 4795 | เหลือเศษ 0 |
| 81515 ÷ 35 | = | 2329 | เหลือเศษ 0 |
| 81515 ÷ 85 | = | 959 | เหลือเศษ 0 |
| 81515 ÷ 119 | = | 685 | เหลือเศษ 0 |
| 81515 ÷ 137 | = | 595 | เหลือเศษ 0 |
| 81515 ÷ 595 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 81515 ÷ 685 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 81515 ÷ 959 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 81515 ÷ 2329 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 81515 ÷ 4795 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 81515 ÷ 11645 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 81515 ÷ 16303 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81515 ÷ 81515 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81515
| 1 x 81515 | = | 81515 |
| 5 x 16303 | = | 81515 |
| 7 x 11645 | = | 81515 |
| 17 x 4795 | = | 81515 |
| 35 x 2329 | = | 81515 |
| 85 x 959 | = | 81515 |
| 119 x 685 | = | 81515 |
| 137 x 595 | = | 81515 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81515
1 + 5 + 7 + 17 + 35 + 85 + 119 + 137 + 595 + 685 + 959 + 2329 + 4795 + 11645 + 16303 + 81515 = 119232
▶ ตัวประกอบของ 81515 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
5, 7, 17, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81515 = 5 x 7 x 17 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81515 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81515 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81515 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16303
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81515
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81515 แบบที่หนึ่ง
- 81515
- 137
- 595
- 17
- 35
- 5
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81515 แบบที่สอง
- 81515
- 5
- 16303
- 7
- 2329
- 17
- 137
ดังนั้น 81515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81515 =
5 x 7 x 17 x 137
2. การแยกตัวประกอบของ 81515 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81515 นั้นก็คือ 5, 7, 17, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81515
5)815157)1630317)2329137)1371ดังนั้น 81515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81515 = 5 x 7 x 17 x 137วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81515
1แยกตัวประกอบของ 81515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 171 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81515 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81515 นั้นก็คือ 5, 7, 17, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81515
5
)81515
7
)16303
17
)2329
137
)137
1
ดังนั้น 81515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81515 = 5 x 7 x 17 x 137
1แยกตัวประกอบของ 81515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 171 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81515 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81515 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇