ตัวประกอบของ 81458 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81458
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81458 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81458 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81458 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81458 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81458 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 13, 26, 169, 241, 338, 482, 3133, 6266, 40729, 81458
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81458 ÷ 1 | = | 81458 | เหลือเศษ 0 |
| 81458 ÷ 2 | = | 40729 | เหลือเศษ 0 |
| 81458 ÷ 13 | = | 6266 | เหลือเศษ 0 |
| 81458 ÷ 26 | = | 3133 | เหลือเศษ 0 |
| 81458 ÷ 169 | = | 482 | เหลือเศษ 0 |
| 81458 ÷ 241 | = | 338 | เหลือเศษ 0 |
| 81458 ÷ 338 | = | 241 | เหลือเศษ 0 |
| 81458 ÷ 482 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 81458 ÷ 3133 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 81458 ÷ 6266 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 81458 ÷ 40729 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81458 ÷ 81458 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81458
| 1 x 81458 | = | 81458 |
| 2 x 40729 | = | 81458 |
| 13 x 6266 | = | 81458 |
| 26 x 3133 | = | 81458 |
| 169 x 482 | = | 81458 |
| 241 x 338 | = | 81458 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81458
1 + 2 + 13 + 26 + 169 + 241 + 338 + 482 + 3133 + 6266 + 40729 + 81458 = 132858
▶ ตัวประกอบของ 81458 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 241
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81458 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81458 = 2 x 13 x 13 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81458 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81458 = 2 x 132 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81458 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81458 = 2 x 132 x 241
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81458 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81458 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81458 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40729
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81458
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81458 แบบที่หนึ่ง
- 81458
- 241
- 338
- 13
- 26
- 2
- 13
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81458 แบบที่สอง
- 81458
- 2
- 40729
- 13
- 3133
- 13
- 241
ดังนั้น 81458 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81458 =
2 x 13 x 13 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81458 =
2 x 132 x 241 หรือ 21 x 132 x 2411
2. การแยกตัวประกอบของ 81458 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81458 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81458 นั้นก็คือ 2, 13, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81458
2)8145813)4072913)3133241)2411ดังนั้น 81458 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81458 = 2 x 13 x 13 x 241หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81458 = 2 x 132 x 241 หรือ 21 x 132 x 2411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81458
1แยกตัวประกอบของ 81458 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 132 x 24112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81458 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81458 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81458 นั้นก็คือ 2, 13, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81458
2
)81458
13
)40729
13
)3133
241
)241
1
ดังนั้น 81458 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81458 = 2 x 13 x 13 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81458 = 2 x 132 x 241 หรือ 21 x 132 x 2411
1แยกตัวประกอบของ 81458 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 132 x 2411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81458 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81458 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇