ตัวประกอบของ 81464 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81464
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81464 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81464 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81464 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81464 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81464 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136, 599, 1198, 2396, 4792, 10183, 20366, 40732, 81464
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81464 ÷ 1 | = | 81464 | เหลือเศษ 0 |
| 81464 ÷ 2 | = | 40732 | เหลือเศษ 0 |
| 81464 ÷ 4 | = | 20366 | เหลือเศษ 0 |
| 81464 ÷ 8 | = | 10183 | เหลือเศษ 0 |
| 81464 ÷ 17 | = | 4792 | เหลือเศษ 0 |
| 81464 ÷ 34 | = | 2396 | เหลือเศษ 0 |
| 81464 ÷ 68 | = | 1198 | เหลือเศษ 0 |
| 81464 ÷ 136 | = | 599 | เหลือเศษ 0 |
| 81464 ÷ 599 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 81464 ÷ 1198 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 81464 ÷ 2396 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 81464 ÷ 4792 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 81464 ÷ 10183 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 81464 ÷ 20366 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81464 ÷ 40732 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81464 ÷ 81464 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81464
| 1 x 81464 | = | 81464 |
| 2 x 40732 | = | 81464 |
| 4 x 20366 | = | 81464 |
| 8 x 10183 | = | 81464 |
| 17 x 4792 | = | 81464 |
| 34 x 2396 | = | 81464 |
| 68 x 1198 | = | 81464 |
| 136 x 599 | = | 81464 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81464
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 34 + 68 + 136 + 599 + 1198 + 2396 + 4792 + 10183 + 20366 + 40732 + 81464 = 162000
▶ ตัวประกอบของ 81464 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 599
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81464 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81464 = 2 x 2 x 2 x 17 x 599
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81464 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81464 = 23 x 17 x 599
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81464 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81464 = 23 x 17 x 599
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81464 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81464 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81464 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40732
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81464
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81464 แบบที่หนึ่ง
- 81464
- 136
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 17
- 8
- 599
- 136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81464 แบบที่สอง
- 81464
- 2
- 40732
- 2
- 20366
- 2
- 10183
- 17
- 599
ดังนั้น 81464 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81464 =
2 x 2 x 2 x 17 x 599
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81464 =
23 x 17 x 599 หรือ 23 x 171 x 5991
2. การแยกตัวประกอบของ 81464 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81464 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81464 นั้นก็คือ 2, 17, 599 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81464
2)814642)407322)2036617)10183599)5991ดังนั้น 81464 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81464 = 2 x 2 x 2 x 17 x 599หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81464 = 23 x 17 x 599 หรือ 23 x 171 x 5991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81464
1แยกตัวประกอบของ 81464 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 59912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 599 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81464 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81464 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81464 นั้นก็คือ 2, 17, 599 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81464
2
)81464
2
)40732
2
)20366
17
)10183
599
)599
1
ดังนั้น 81464 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81464 = 2 x 2 x 2 x 17 x 599
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81464 = 23 x 17 x 599 หรือ 23 x 171 x 5991
1แยกตัวประกอบของ 81464 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 5991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 599 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81464 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81464 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇