ตัวประกอบของ 81461 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81461
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81461 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81461 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81461 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81461 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81461 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 29, 53, 1537, 2809, 81461
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81461 ÷ 1 | = | 81461 | เหลือเศษ 0 |
| 81461 ÷ 29 | = | 2809 | เหลือเศษ 0 |
| 81461 ÷ 53 | = | 1537 | เหลือเศษ 0 |
| 81461 ÷ 1537 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 81461 ÷ 2809 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 81461 ÷ 81461 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81461
| 1 x 81461 | = | 81461 |
| 29 x 2809 | = | 81461 |
| 53 x 1537 | = | 81461 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81461
1 + 29 + 53 + 1537 + 2809 + 81461 = 85890
▶ ตัวประกอบของ 81461 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
29, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81461 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81461 = 29 x 53 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81461 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81461 = 29 x 532
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81461 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81461 = 29 x 532
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81461 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81461 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81461 มา 1 คู่ เช่น 29 x 2809
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81461
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81461 แบบที่หนึ่ง
- 81461
- 53
- 1537
- 29
- 53
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81461 แบบที่สอง
- 81461
- 29
- 2809
- 53
- 53
ดังนั้น 81461 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81461 =
29 x 53 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81461 =
29 x 532 หรือ 291 x 532
2. การแยกตัวประกอบของ 81461 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81461 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81461 นั้นก็คือ 29, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81461
29)8146153)280953)531ดังนั้น 81461 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81461 = 29 x 53 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81461 = 29 x 532 หรือ 291 x 532วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81461
1แยกตัวประกอบของ 81461 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 291 x 5322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81461 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81461 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81461 นั้นก็คือ 29, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81461
29
)81461
53
)2809
53
)53
1
ดังนั้น 81461 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81461 = 29 x 53 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81461 = 29 x 532 หรือ 291 x 532
1แยกตัวประกอบของ 81461 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 291 x 532
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81461 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81461 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇