ตัวประกอบของ 81284 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81284
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81284 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81284 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81284 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81284 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81284 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 2903, 5806, 11612, 20321, 40642, 81284
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81284 ÷ 1 | = | 81284 | เหลือเศษ 0 |
| 81284 ÷ 2 | = | 40642 | เหลือเศษ 0 |
| 81284 ÷ 4 | = | 20321 | เหลือเศษ 0 |
| 81284 ÷ 7 | = | 11612 | เหลือเศษ 0 |
| 81284 ÷ 14 | = | 5806 | เหลือเศษ 0 |
| 81284 ÷ 28 | = | 2903 | เหลือเศษ 0 |
| 81284 ÷ 2903 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 81284 ÷ 5806 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 81284 ÷ 11612 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 81284 ÷ 20321 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81284 ÷ 40642 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81284 ÷ 81284 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81284
| 1 x 81284 | = | 81284 |
| 2 x 40642 | = | 81284 |
| 4 x 20321 | = | 81284 |
| 7 x 11612 | = | 81284 |
| 14 x 5806 | = | 81284 |
| 28 x 2903 | = | 81284 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81284
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 2903 + 5806 + 11612 + 20321 + 40642 + 81284 = 162624
▶ ตัวประกอบของ 81284 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 2903
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81284 = 2 x 2 x 7 x 2903
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81284 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81284 = 22 x 7 x 2903
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81284 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81284 = 22 x 7 x 2903
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81284 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81284 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81284 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40642
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81284
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81284 แบบที่หนึ่ง
- 81284
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 2903
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81284 แบบที่สอง
- 81284
- 2
- 40642
- 2
- 20321
- 7
- 2903
ดังนั้น 81284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81284 =
2 x 2 x 7 x 2903
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81284 =
22 x 7 x 2903 หรือ 22 x 71 x 29031
2. การแยกตัวประกอบของ 81284 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81284 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81284 นั้นก็คือ 2, 7, 2903 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81284
2)812842)406427)203212903)29031ดังนั้น 81284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81284 = 2 x 2 x 7 x 2903หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81284 = 22 x 7 x 2903 หรือ 22 x 71 x 29031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81284
1แยกตัวประกอบของ 81284 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 290312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2903 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81284 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81284 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81284 นั้นก็คือ 2, 7, 2903 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81284
2
)81284
2
)40642
7
)20321
2903
)2903
1
ดังนั้น 81284 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81284 = 2 x 2 x 7 x 2903
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81284 = 22 x 7 x 2903 หรือ 22 x 71 x 29031
1แยกตัวประกอบของ 81284 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 29031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2903 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81284 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81284 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇