ตัวประกอบของ 81291 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81291
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81291 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81291 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81291 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81291 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81291 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 79, 147, 237, 343, 553, 1029, 1659, 3871, 11613, 27097, 81291
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81291 ÷ 1 | = | 81291 | เหลือเศษ 0 |
| 81291 ÷ 3 | = | 27097 | เหลือเศษ 0 |
| 81291 ÷ 7 | = | 11613 | เหลือเศษ 0 |
| 81291 ÷ 21 | = | 3871 | เหลือเศษ 0 |
| 81291 ÷ 49 | = | 1659 | เหลือเศษ 0 |
| 81291 ÷ 79 | = | 1029 | เหลือเศษ 0 |
| 81291 ÷ 147 | = | 553 | เหลือเศษ 0 |
| 81291 ÷ 237 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 81291 ÷ 343 | = | 237 | เหลือเศษ 0 |
| 81291 ÷ 553 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 81291 ÷ 1029 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 81291 ÷ 1659 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 81291 ÷ 3871 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 81291 ÷ 11613 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 81291 ÷ 27097 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 81291 ÷ 81291 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81291
| 1 x 81291 | = | 81291 |
| 3 x 27097 | = | 81291 |
| 7 x 11613 | = | 81291 |
| 21 x 3871 | = | 81291 |
| 49 x 1659 | = | 81291 |
| 79 x 1029 | = | 81291 |
| 147 x 553 | = | 81291 |
| 237 x 343 | = | 81291 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81291
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 79 + 147 + 237 + 343 + 553 + 1029 + 1659 + 3871 + 11613 + 27097 + 81291 = 128000
▶ ตัวประกอบของ 81291 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81291 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81291 = 3 x 7 x 7 x 7 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81291 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81291 = 3 x 73 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81291 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81291 = 3 x 73 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81291 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81291 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81291 มา 1 คู่ เช่น 3 x 27097
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81291
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81291 แบบที่หนึ่ง
- 81291
- 237
- 3
- 79
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
- 237
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81291 แบบที่สอง
- 81291
- 3
- 27097
- 7
- 3871
- 7
- 553
- 7
- 79
ดังนั้น 81291 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81291 =
3 x 7 x 7 x 7 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81291 =
3 x 73 x 79 หรือ 31 x 73 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 81291 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81291 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81291 นั้นก็คือ 3, 7, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81291
3)812917)270977)38717)55379)791ดังนั้น 81291 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81291 = 3 x 7 x 7 x 7 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81291 = 3 x 73 x 79 หรือ 31 x 73 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81291
1แยกตัวประกอบของ 81291 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 73 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81291 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81291 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81291 นั้นก็คือ 3, 7, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81291
3
)81291
7
)27097
7
)3871
7
)553
79
)79
1
ดังนั้น 81291 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81291 = 3 x 7 x 7 x 7 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81291 = 3 x 73 x 79 หรือ 31 x 73 x 791
1แยกตัวประกอบของ 81291 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 73 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81291 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81291 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇