ตัวประกอบของ 81020 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 81020
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 81020 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 81020 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 81020 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 81020 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 81020 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 4051, 8102, 16204, 20255, 40510, 81020
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 81020 ÷ 1 | = | 81020 | เหลือเศษ 0 |
| 81020 ÷ 2 | = | 40510 | เหลือเศษ 0 |
| 81020 ÷ 4 | = | 20255 | เหลือเศษ 0 |
| 81020 ÷ 5 | = | 16204 | เหลือเศษ 0 |
| 81020 ÷ 10 | = | 8102 | เหลือเศษ 0 |
| 81020 ÷ 20 | = | 4051 | เหลือเศษ 0 |
| 81020 ÷ 4051 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 81020 ÷ 8102 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 81020 ÷ 16204 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 81020 ÷ 20255 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 81020 ÷ 40510 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 81020 ÷ 81020 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 81020
| 1 x 81020 | = | 81020 |
| 2 x 40510 | = | 81020 |
| 4 x 20255 | = | 81020 |
| 5 x 16204 | = | 81020 |
| 10 x 8102 | = | 81020 |
| 20 x 4051 | = | 81020 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 81020
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 4051 + 8102 + 16204 + 20255 + 40510 + 81020 = 170184
▶ ตัวประกอบของ 81020 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 4051
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 81020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81020 = 2 x 2 x 5 x 4051
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81020 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81020 = 22 x 5 x 4051
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 81020 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
81020 = 22 x 5 x 4051
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 81020 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 81020 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 81020 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40510
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81020
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81020 แบบที่หนึ่ง
- 81020
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 4051
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 81020 แบบที่สอง
- 81020
- 2
- 40510
- 2
- 20255
- 5
- 4051
ดังนั้น 81020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81020 =
2 x 2 x 5 x 4051
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81020 =
22 x 5 x 4051 หรือ 22 x 51 x 40511
2. การแยกตัวประกอบของ 81020 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 81020 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81020 นั้นก็คือ 2, 5, 4051 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81020
2)810202)405105)202554051)40511ดังนั้น 81020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้81020 = 2 x 2 x 5 x 4051หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง81020 = 22 x 5 x 4051 หรือ 22 x 51 x 40511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 81020
1แยกตัวประกอบของ 81020 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 405112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4051 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81020 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 81020 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 81020 นั้นก็คือ 2, 5, 4051 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 81020
2
)81020
2
)40510
5
)20255
4051
)4051
1
ดังนั้น 81020 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
81020 = 2 x 2 x 5 x 4051
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
81020 = 22 x 5 x 4051 หรือ 22 x 51 x 40511
1แยกตัวประกอบของ 81020 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 40511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4051 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 81020 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 81020 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇