ตัวประกอบของ 80904 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80904
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80904 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80904 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80904 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80904 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80904 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 3371, 6742, 10113, 13484, 20226, 26968, 40452, 80904
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80904 ÷ 1 | = | 80904 | เหลือเศษ 0 |
| 80904 ÷ 2 | = | 40452 | เหลือเศษ 0 |
| 80904 ÷ 3 | = | 26968 | เหลือเศษ 0 |
| 80904 ÷ 4 | = | 20226 | เหลือเศษ 0 |
| 80904 ÷ 6 | = | 13484 | เหลือเศษ 0 |
| 80904 ÷ 8 | = | 10113 | เหลือเศษ 0 |
| 80904 ÷ 12 | = | 6742 | เหลือเศษ 0 |
| 80904 ÷ 24 | = | 3371 | เหลือเศษ 0 |
| 80904 ÷ 3371 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 80904 ÷ 6742 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 80904 ÷ 10113 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 80904 ÷ 13484 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 80904 ÷ 20226 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80904 ÷ 26968 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 80904 ÷ 40452 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80904 ÷ 80904 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80904
| 1 x 80904 | = | 80904 |
| 2 x 40452 | = | 80904 |
| 3 x 26968 | = | 80904 |
| 4 x 20226 | = | 80904 |
| 6 x 13484 | = | 80904 |
| 8 x 10113 | = | 80904 |
| 12 x 6742 | = | 80904 |
| 24 x 3371 | = | 80904 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80904
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 3371 + 6742 + 10113 + 13484 + 20226 + 26968 + 40452 + 80904 = 202320
▶ ตัวประกอบของ 80904 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3371
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80904 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3371
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80904 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80904 = 23 x 3 x 3371
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80904 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80904 = 23 x 3 x 3371
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80904 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80904 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80904 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40452
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80904
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80904 แบบที่หนึ่ง
- 80904
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 3371
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80904 แบบที่สอง
- 80904
- 2
- 40452
- 2
- 20226
- 2
- 10113
- 3
- 3371
ดังนั้น 80904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80904 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3371
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80904 =
23 x 3 x 3371 หรือ 23 x 31 x 33711
2. การแยกตัวประกอบของ 80904 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80904 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80904 นั้นก็คือ 2, 3, 3371 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80904
2)809042)404522)202263)101133371)33711ดังนั้น 80904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80904 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3371หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80904 = 23 x 3 x 3371 หรือ 23 x 31 x 33711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80904
1แยกตัวประกอบของ 80904 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 337112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3371 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80904 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80904 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80904 นั้นก็คือ 2, 3, 3371 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80904
2
)80904
2
)40452
2
)20226
3
)10113
3371
)3371
1
ดังนั้น 80904 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80904 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3371
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80904 = 23 x 3 x 3371 หรือ 23 x 31 x 33711
1แยกตัวประกอบของ 80904 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 33711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3371 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80904 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80904 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇