ตัวประกอบของ 80901 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80901
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80901 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80901 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80901 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80901 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80901 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 89, 101, 267, 303, 801, 909, 8989, 26967, 80901
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80901 ÷ 1 | = | 80901 | เหลือเศษ 0 |
| 80901 ÷ 3 | = | 26967 | เหลือเศษ 0 |
| 80901 ÷ 9 | = | 8989 | เหลือเศษ 0 |
| 80901 ÷ 89 | = | 909 | เหลือเศษ 0 |
| 80901 ÷ 101 | = | 801 | เหลือเศษ 0 |
| 80901 ÷ 267 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 80901 ÷ 303 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 80901 ÷ 801 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 80901 ÷ 909 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 80901 ÷ 8989 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 80901 ÷ 26967 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 80901 ÷ 80901 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80901
| 1 x 80901 | = | 80901 |
| 3 x 26967 | = | 80901 |
| 9 x 8989 | = | 80901 |
| 89 x 909 | = | 80901 |
| 101 x 801 | = | 80901 |
| 267 x 303 | = | 80901 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80901
1 + 3 + 9 + 89 + 101 + 267 + 303 + 801 + 909 + 8989 + 26967 + 80901 = 119340
▶ ตัวประกอบของ 80901 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 89, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80901 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80901 = 3 x 3 x 89 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80901 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80901 = 32 x 89 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80901 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80901 = 32 x 89 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80901 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80901 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80901 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26967
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80901
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80901 แบบที่หนึ่ง
- 80901
- 267
- 3
- 89
- 303
- 3
- 101
- 267
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80901 แบบที่สอง
- 80901
- 3
- 26967
- 3
- 8989
- 89
- 101
ดังนั้น 80901 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80901 =
3 x 3 x 89 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80901 =
32 x 89 x 101 หรือ 32 x 891 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 80901 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80901 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80901 นั้นก็คือ 3, 89, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80901
3)809013)2696789)8989101)1011ดังนั้น 80901 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80901 = 3 x 3 x 89 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80901 = 32 x 89 x 101 หรือ 32 x 891 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80901
1แยกตัวประกอบของ 80901 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 891 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80901 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80901 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80901 นั้นก็คือ 3, 89, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80901
3
)80901
3
)26967
89
)8989
101
)101
1
ดังนั้น 80901 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80901 = 3 x 3 x 89 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80901 = 32 x 89 x 101 หรือ 32 x 891 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 80901 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 891 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80901 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80901 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇