ตัวประกอบของ 80775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80775
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80775 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80775 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80775 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80775 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225, 359, 1077, 1795, 3231, 5385, 8975, 16155, 26925, 80775
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80775 ÷ 1 | = | 80775 | เหลือเศษ 0 |
| 80775 ÷ 3 | = | 26925 | เหลือเศษ 0 |
| 80775 ÷ 5 | = | 16155 | เหลือเศษ 0 |
| 80775 ÷ 9 | = | 8975 | เหลือเศษ 0 |
| 80775 ÷ 15 | = | 5385 | เหลือเศษ 0 |
| 80775 ÷ 25 | = | 3231 | เหลือเศษ 0 |
| 80775 ÷ 45 | = | 1795 | เหลือเศษ 0 |
| 80775 ÷ 75 | = | 1077 | เหลือเศษ 0 |
| 80775 ÷ 225 | = | 359 | เหลือเศษ 0 |
| 80775 ÷ 359 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 80775 ÷ 1077 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 80775 ÷ 1795 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 80775 ÷ 3231 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 80775 ÷ 5385 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 80775 ÷ 8975 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 80775 ÷ 16155 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 80775 ÷ 26925 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 80775 ÷ 80775 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80775
| 1 x 80775 | = | 80775 |
| 3 x 26925 | = | 80775 |
| 5 x 16155 | = | 80775 |
| 9 x 8975 | = | 80775 |
| 15 x 5385 | = | 80775 |
| 25 x 3231 | = | 80775 |
| 45 x 1795 | = | 80775 |
| 75 x 1077 | = | 80775 |
| 225 x 359 | = | 80775 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80775
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 225 + 359 + 1077 + 1795 + 3231 + 5385 + 8975 + 16155 + 26925 + 80775 = 145080
▶ ตัวประกอบของ 80775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 359
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80775 = 3 x 3 x 5 x 5 x 359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80775 = 32 x 52 x 359
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80775 = 32 x 52 x 359
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80775 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26925
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80775
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80775 แบบที่หนึ่ง
- 80775
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
- 359
- 225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80775 แบบที่สอง
- 80775
- 3
- 26925
- 3
- 8975
- 5
- 1795
- 5
- 359
ดังนั้น 80775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80775 =
3 x 3 x 5 x 5 x 359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80775 =
32 x 52 x 359 หรือ 32 x 52 x 3591
2. การแยกตัวประกอบของ 80775 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80775 นั้นก็คือ 3, 5, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80775
3)807753)269255)89755)1795359)3591ดังนั้น 80775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80775 = 3 x 3 x 5 x 5 x 359หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80775 = 32 x 52 x 359 หรือ 32 x 52 x 3591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80775
1แยกตัวประกอบของ 80775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 35912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80775 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80775 นั้นก็คือ 3, 5, 359 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80775
3
)80775
3
)26925
5
)8975
5
)1795
359
)359
1
ดังนั้น 80775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80775 = 3 x 3 x 5 x 5 x 359
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80775 = 32 x 52 x 359 หรือ 32 x 52 x 3591
1แยกตัวประกอบของ 80775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 3591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 359 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80775 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇