ตัวประกอบของ 80757 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80757
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80757 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80757 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80757 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80757 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80757 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 997, 2991, 8973, 26919, 80757
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80757 ÷ 1 | = | 80757 | เหลือเศษ 0 |
| 80757 ÷ 3 | = | 26919 | เหลือเศษ 0 |
| 80757 ÷ 9 | = | 8973 | เหลือเศษ 0 |
| 80757 ÷ 27 | = | 2991 | เหลือเศษ 0 |
| 80757 ÷ 81 | = | 997 | เหลือเศษ 0 |
| 80757 ÷ 997 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 80757 ÷ 2991 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 80757 ÷ 8973 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 80757 ÷ 26919 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 80757 ÷ 80757 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80757
| 1 x 80757 | = | 80757 |
| 3 x 26919 | = | 80757 |
| 9 x 8973 | = | 80757 |
| 27 x 2991 | = | 80757 |
| 81 x 997 | = | 80757 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80757
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 997 + 2991 + 8973 + 26919 + 80757 = 120758
▶ ตัวประกอบของ 80757 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 997
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80757 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80757 = 3 x 3 x 3 x 3 x 997
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80757 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80757 = 34 x 997
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80757 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80757 = 34 x 997
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80757 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80757 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80757 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26919
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80757
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80757 แบบที่หนึ่ง
- 80757
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 997
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80757 แบบที่สอง
- 80757
- 3
- 26919
- 3
- 8973
- 3
- 2991
- 3
- 997
ดังนั้น 80757 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80757 =
3 x 3 x 3 x 3 x 997
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80757 =
34 x 997 หรือ 34 x 9971
2. การแยกตัวประกอบของ 80757 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80757 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80757 นั้นก็คือ 3, 997 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80757
3)807573)269193)89733)2991997)9971ดังนั้น 80757 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80757 = 3 x 3 x 3 x 3 x 997หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80757 = 34 x 997 หรือ 34 x 9971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80757
1แยกตัวประกอบของ 80757 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 99712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 997 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80757 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80757 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80757 นั้นก็คือ 3, 997 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80757
3
)80757
3
)26919
3
)8973
3
)2991
997
)997
1
ดังนั้น 80757 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80757 = 3 x 3 x 3 x 3 x 997
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80757 = 34 x 997 หรือ 34 x 9971
1แยกตัวประกอบของ 80757 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 9971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 997 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80757 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80757 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇