ตัวประกอบของ 80665 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80665
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80665 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80665 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80665 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80665 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80665 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 13, 17, 65, 73, 85, 221, 365, 949, 1105, 1241, 4745, 6205, 16133, 80665
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80665 ÷ 1 | = | 80665 | เหลือเศษ 0 |
| 80665 ÷ 5 | = | 16133 | เหลือเศษ 0 |
| 80665 ÷ 13 | = | 6205 | เหลือเศษ 0 |
| 80665 ÷ 17 | = | 4745 | เหลือเศษ 0 |
| 80665 ÷ 65 | = | 1241 | เหลือเศษ 0 |
| 80665 ÷ 73 | = | 1105 | เหลือเศษ 0 |
| 80665 ÷ 85 | = | 949 | เหลือเศษ 0 |
| 80665 ÷ 221 | = | 365 | เหลือเศษ 0 |
| 80665 ÷ 365 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 80665 ÷ 949 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 80665 ÷ 1105 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 80665 ÷ 1241 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 80665 ÷ 4745 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 80665 ÷ 6205 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 80665 ÷ 16133 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 80665 ÷ 80665 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80665
| 1 x 80665 | = | 80665 |
| 5 x 16133 | = | 80665 |
| 13 x 6205 | = | 80665 |
| 17 x 4745 | = | 80665 |
| 65 x 1241 | = | 80665 |
| 73 x 1105 | = | 80665 |
| 85 x 949 | = | 80665 |
| 221 x 365 | = | 80665 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80665
1 + 5 + 13 + 17 + 65 + 73 + 85 + 221 + 365 + 949 + 1105 + 1241 + 4745 + 6205 + 16133 + 80665 = 111888
▶ ตัวประกอบของ 80665 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
5, 13, 17, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80665 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80665 = 5 x 13 x 17 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80665 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80665 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80665 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16133
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80665
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80665 แบบที่หนึ่ง
- 80665
- 221
- 13
- 17
- 365
- 5
- 73
- 221
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80665 แบบที่สอง
- 80665
- 5
- 16133
- 13
- 1241
- 17
- 73
ดังนั้น 80665 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80665 =
5 x 13 x 17 x 73
2. การแยกตัวประกอบของ 80665 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80665 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80665 นั้นก็คือ 5, 13, 17, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80665
5)8066513)1613317)124173)731ดังนั้น 80665 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80665 = 5 x 13 x 17 x 73วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80665
1แยกตัวประกอบของ 80665 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 131 x 171 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80665 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80665 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80665 นั้นก็คือ 5, 13, 17, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80665
5
)80665
13
)16133
17
)1241
73
)73
1
ดังนั้น 80665 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80665 = 5 x 13 x 17 x 73
1แยกตัวประกอบของ 80665 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 131 x 171 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80665 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80665 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇