ตัวประกอบของ 80605 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80605
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80605 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80605 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80605 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80605 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80605 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 47, 49, 235, 245, 329, 343, 1645, 1715, 2303, 11515, 16121, 80605
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80605 ÷ 1 | = | 80605 | เหลือเศษ 0 |
| 80605 ÷ 5 | = | 16121 | เหลือเศษ 0 |
| 80605 ÷ 7 | = | 11515 | เหลือเศษ 0 |
| 80605 ÷ 35 | = | 2303 | เหลือเศษ 0 |
| 80605 ÷ 47 | = | 1715 | เหลือเศษ 0 |
| 80605 ÷ 49 | = | 1645 | เหลือเศษ 0 |
| 80605 ÷ 235 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 80605 ÷ 245 | = | 329 | เหลือเศษ 0 |
| 80605 ÷ 329 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 80605 ÷ 343 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 80605 ÷ 1645 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 80605 ÷ 1715 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 80605 ÷ 2303 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 80605 ÷ 11515 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 80605 ÷ 16121 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 80605 ÷ 80605 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80605
| 1 x 80605 | = | 80605 |
| 5 x 16121 | = | 80605 |
| 7 x 11515 | = | 80605 |
| 35 x 2303 | = | 80605 |
| 47 x 1715 | = | 80605 |
| 49 x 1645 | = | 80605 |
| 235 x 343 | = | 80605 |
| 245 x 329 | = | 80605 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80605
1 + 5 + 7 + 35 + 47 + 49 + 235 + 245 + 329 + 343 + 1645 + 1715 + 2303 + 11515 + 16121 + 80605 = 115200
▶ ตัวประกอบของ 80605 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80605 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80605 = 5 x 7 x 7 x 7 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80605 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80605 = 5 x 73 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80605 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80605 = 5 x 73 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80605 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80605 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80605 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16121
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80605
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80605 แบบที่หนึ่ง
- 80605
- 245
- 7
- 35
- 5
- 7
- 329
- 7
- 47
- 245
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80605 แบบที่สอง
- 80605
- 5
- 16121
- 7
- 2303
- 7
- 329
- 7
- 47
ดังนั้น 80605 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80605 =
5 x 7 x 7 x 7 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80605 =
5 x 73 x 47 หรือ 51 x 73 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 80605 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80605 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80605 นั้นก็คือ 5, 7, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80605
5)806057)161217)23037)32947)471ดังนั้น 80605 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80605 = 5 x 7 x 7 x 7 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80605 = 5 x 73 x 47 หรือ 51 x 73 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80605
1แยกตัวประกอบของ 80605 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 73 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80605 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80605 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80605 นั้นก็คือ 5, 7, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80605
5
)80605
7
)16121
7
)2303
7
)329
47
)47
1
ดังนั้น 80605 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80605 = 5 x 7 x 7 x 7 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80605 = 5 x 73 x 47 หรือ 51 x 73 x 471
1แยกตัวประกอบของ 80605 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 73 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80605 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80605 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇