ตัวประกอบของ 80507 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80507
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80507 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80507 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80507 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80507 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80507 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 31, 49, 53, 217, 371, 1519, 1643, 2597, 11501, 80507
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80507 ÷ 1 | = | 80507 | เหลือเศษ 0 |
| 80507 ÷ 7 | = | 11501 | เหลือเศษ 0 |
| 80507 ÷ 31 | = | 2597 | เหลือเศษ 0 |
| 80507 ÷ 49 | = | 1643 | เหลือเศษ 0 |
| 80507 ÷ 53 | = | 1519 | เหลือเศษ 0 |
| 80507 ÷ 217 | = | 371 | เหลือเศษ 0 |
| 80507 ÷ 371 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 80507 ÷ 1519 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 80507 ÷ 1643 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 80507 ÷ 2597 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 80507 ÷ 11501 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 80507 ÷ 80507 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80507
| 1 x 80507 | = | 80507 |
| 7 x 11501 | = | 80507 |
| 31 x 2597 | = | 80507 |
| 49 x 1643 | = | 80507 |
| 53 x 1519 | = | 80507 |
| 217 x 371 | = | 80507 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80507
1 + 7 + 31 + 49 + 53 + 217 + 371 + 1519 + 1643 + 2597 + 11501 + 80507 = 98496
▶ ตัวประกอบของ 80507 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 31, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80507 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80507 = 7 x 7 x 31 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80507 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80507 = 72 x 31 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80507 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80507 = 72 x 31 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80507 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80507 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80507 มา 1 คู่ เช่น 7 x 11501
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80507
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80507 แบบที่หนึ่ง
- 80507
- 217
- 7
- 31
- 371
- 7
- 53
- 217
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80507 แบบที่สอง
- 80507
- 7
- 11501
- 7
- 1643
- 31
- 53
ดังนั้น 80507 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80507 =
7 x 7 x 31 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80507 =
72 x 31 x 53 หรือ 72 x 311 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 80507 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80507 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80507 นั้นก็คือ 7, 31, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80507
7)805077)1150131)164353)531ดังนั้น 80507 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80507 = 7 x 7 x 31 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80507 = 72 x 31 x 53 หรือ 72 x 311 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80507
1แยกตัวประกอบของ 80507 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 311 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80507 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80507 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80507 นั้นก็คือ 7, 31, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80507
7
)80507
7
)11501
31
)1643
53
)53
1
ดังนั้น 80507 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80507 = 7 x 7 x 31 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80507 = 72 x 31 x 53 หรือ 72 x 311 x 531
1แยกตัวประกอบของ 80507 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 311 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80507 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80507 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇