ตัวประกอบของ 80384 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80384
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80384 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80384 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80384 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80384 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80384 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 157, 256, 314, 512, 628, 1256, 2512, 5024, 10048, 20096, 40192, 80384
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80384 ÷ 1 | = | 80384 | เหลือเศษ 0 |
| 80384 ÷ 2 | = | 40192 | เหลือเศษ 0 |
| 80384 ÷ 4 | = | 20096 | เหลือเศษ 0 |
| 80384 ÷ 8 | = | 10048 | เหลือเศษ 0 |
| 80384 ÷ 16 | = | 5024 | เหลือเศษ 0 |
| 80384 ÷ 32 | = | 2512 | เหลือเศษ 0 |
| 80384 ÷ 64 | = | 1256 | เหลือเศษ 0 |
| 80384 ÷ 128 | = | 628 | เหลือเศษ 0 |
| 80384 ÷ 157 | = | 512 | เหลือเศษ 0 |
| 80384 ÷ 256 | = | 314 | เหลือเศษ 0 |
| 80384 ÷ 314 | = | 256 | เหลือเศษ 0 |
| 80384 ÷ 512 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 80384 ÷ 628 | = | 128 | เหลือเศษ 0 |
| 80384 ÷ 1256 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 80384 ÷ 2512 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 80384 ÷ 5024 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 80384 ÷ 10048 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 80384 ÷ 20096 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80384 ÷ 40192 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80384 ÷ 80384 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80384
| 1 x 80384 | = | 80384 |
| 2 x 40192 | = | 80384 |
| 4 x 20096 | = | 80384 |
| 8 x 10048 | = | 80384 |
| 16 x 5024 | = | 80384 |
| 32 x 2512 | = | 80384 |
| 64 x 1256 | = | 80384 |
| 128 x 628 | = | 80384 |
| 157 x 512 | = | 80384 |
| 256 x 314 | = | 80384 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80384
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 157 + 256 + 314 + 512 + 628 + 1256 + 2512 + 5024 + 10048 + 20096 + 40192 + 80384 = 161634
▶ ตัวประกอบของ 80384 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80384 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80384 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80384 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80384 = 29 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80384 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80384 = 29 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80384 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80384 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80384 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40192
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80384
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80384 แบบที่หนึ่ง
- 80384
- 256
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 16
- 314
- 2
- 157
- 256
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80384 แบบที่สอง
- 80384
- 2
- 40192
- 2
- 20096
- 2
- 10048
- 2
- 5024
- 2
- 2512
- 2
- 1256
- 2
- 628
- 2
- 314
- 2
- 157
ดังนั้น 80384 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80384 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80384 =
29 x 157 หรือ 29 x 1571
2. การแยกตัวประกอบของ 80384 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80384 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80384 นั้นก็คือ 2, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80384
2)803842)401922)200962)100482)50242)25122)12562)6282)314157)1571ดังนั้น 80384 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80384 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 157หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80384 = 29 x 157 หรือ 29 x 1571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80384
1แยกตัวประกอบของ 80384 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 29 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 9 ให้เอา 9 + 1 = 10
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 10 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80384 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80384 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80384 นั้นก็คือ 2, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80384
2
)80384
2
)40192
2
)20096
2
)10048
2
)5024
2
)2512
2
)1256
2
)628
2
)314
157
)157
1
ดังนั้น 80384 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80384 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80384 = 29 x 157 หรือ 29 x 1571
1แยกตัวประกอบของ 80384 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 29 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 9 ให้เอา 9 + 1 = 10
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 10 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80384 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80384 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇