ตัวประกอบของ 80380 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80380
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80380 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80380 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80380 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80380 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80380 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 4019, 8038, 16076, 20095, 40190, 80380
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80380 ÷ 1 | = | 80380 | เหลือเศษ 0 |
| 80380 ÷ 2 | = | 40190 | เหลือเศษ 0 |
| 80380 ÷ 4 | = | 20095 | เหลือเศษ 0 |
| 80380 ÷ 5 | = | 16076 | เหลือเศษ 0 |
| 80380 ÷ 10 | = | 8038 | เหลือเศษ 0 |
| 80380 ÷ 20 | = | 4019 | เหลือเศษ 0 |
| 80380 ÷ 4019 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 80380 ÷ 8038 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 80380 ÷ 16076 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 80380 ÷ 20095 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80380 ÷ 40190 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80380 ÷ 80380 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80380
| 1 x 80380 | = | 80380 |
| 2 x 40190 | = | 80380 |
| 4 x 20095 | = | 80380 |
| 5 x 16076 | = | 80380 |
| 10 x 8038 | = | 80380 |
| 20 x 4019 | = | 80380 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80380
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 4019 + 8038 + 16076 + 20095 + 40190 + 80380 = 168840
▶ ตัวประกอบของ 80380 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 4019
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80380 = 2 x 2 x 5 x 4019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80380 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80380 = 22 x 5 x 4019
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80380 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80380 = 22 x 5 x 4019
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80380 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80380 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80380 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40190
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80380
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80380 แบบที่หนึ่ง
- 80380
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 4019
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80380 แบบที่สอง
- 80380
- 2
- 40190
- 2
- 20095
- 5
- 4019
ดังนั้น 80380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80380 =
2 x 2 x 5 x 4019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80380 =
22 x 5 x 4019 หรือ 22 x 51 x 40191
2. การแยกตัวประกอบของ 80380 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80380 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80380 นั้นก็คือ 2, 5, 4019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80380
2)803802)401905)200954019)40191ดังนั้น 80380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80380 = 2 x 2 x 5 x 4019หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80380 = 22 x 5 x 4019 หรือ 22 x 51 x 40191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80380
1แยกตัวประกอบของ 80380 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 401912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80380 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80380 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80380 นั้นก็คือ 2, 5, 4019 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80380
2
)80380
2
)40190
5
)20095
4019
)4019
1
ดังนั้น 80380 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80380 = 2 x 2 x 5 x 4019
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80380 = 22 x 5 x 4019 หรือ 22 x 51 x 40191
1แยกตัวประกอบของ 80380 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 40191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4019 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80380 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80380 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇