ตัวประกอบของ 8037 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8037
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8037 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8037 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8037 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8037 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8037 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 47, 57, 141, 171, 423, 893, 2679, 8037
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8037 ÷ 1 | = | 8037 | เหลือเศษ 0 |
| 8037 ÷ 3 | = | 2679 | เหลือเศษ 0 |
| 8037 ÷ 9 | = | 893 | เหลือเศษ 0 |
| 8037 ÷ 19 | = | 423 | เหลือเศษ 0 |
| 8037 ÷ 47 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 8037 ÷ 57 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 8037 ÷ 141 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 8037 ÷ 171 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 8037 ÷ 423 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 8037 ÷ 893 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 8037 ÷ 2679 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 8037 ÷ 8037 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8037
| 1 x 8037 | = | 8037 |
| 3 x 2679 | = | 8037 |
| 9 x 893 | = | 8037 |
| 19 x 423 | = | 8037 |
| 47 x 171 | = | 8037 |
| 57 x 141 | = | 8037 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8037
1 + 3 + 9 + 19 + 47 + 57 + 141 + 171 + 423 + 893 + 2679 + 8037 = 12480
▶ ตัวประกอบของ 8037 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8037 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8037 = 3 x 3 x 19 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8037 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8037 = 32 x 19 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 8037 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
8037 = 32 x 19 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8037 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8037 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8037 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2679
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8037
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8037 แบบที่หนึ่ง
- 8037
- 57
- 3
- 19
- 141
- 3
- 47
- 57
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8037 แบบที่สอง
- 8037
- 3
- 2679
- 3
- 893
- 19
- 47
ดังนั้น 8037 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8037 =
3 x 3 x 19 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8037 =
32 x 19 x 47 หรือ 32 x 191 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 8037 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8037 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8037 นั้นก็คือ 3, 19, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8037
3)80373)267919)89347)471ดังนั้น 8037 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8037 = 3 x 3 x 19 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง8037 = 32 x 19 x 47 หรือ 32 x 191 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8037
1แยกตัวประกอบของ 8037 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8037 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8037 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8037 นั้นก็คือ 3, 19, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8037
3
)8037
3
)2679
19
)893
47
)47
1
ดังนั้น 8037 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8037 = 3 x 3 x 19 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
8037 = 32 x 19 x 47 หรือ 32 x 191 x 471
1แยกตัวประกอบของ 8037 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8037 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8037 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇