ตัวประกอบของ 8041 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 8041
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 8041 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 8041 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 8041 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 8041 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 8041 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 17, 43, 187, 473, 731, 8041
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 8041 ÷ 1 | = | 8041 | เหลือเศษ 0 |
| 8041 ÷ 11 | = | 731 | เหลือเศษ 0 |
| 8041 ÷ 17 | = | 473 | เหลือเศษ 0 |
| 8041 ÷ 43 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 8041 ÷ 187 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 8041 ÷ 473 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 8041 ÷ 731 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 8041 ÷ 8041 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 8041
| 1 x 8041 | = | 8041 |
| 11 x 731 | = | 8041 |
| 17 x 473 | = | 8041 |
| 43 x 187 | = | 8041 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 8041
1 + 11 + 17 + 43 + 187 + 473 + 731 + 8041 = 9504
▶ ตัวประกอบของ 8041 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 17, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 8041 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8041 = 11 x 17 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 8041 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 8041 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 8041 มา 1 คู่ เช่น 11 x 731
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8041
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8041 แบบที่หนึ่ง
- 8041
- 43
- 187
- 11
- 17
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 8041 แบบที่สอง
- 8041
- 11
- 731
- 17
- 43
ดังนั้น 8041 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8041 =
11 x 17 x 43
2. การแยกตัวประกอบของ 8041 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 8041 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8041 นั้นก็คือ 11, 17, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8041
11)804117)73143)431ดังนั้น 8041 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้8041 = 11 x 17 x 43วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 8041
1แยกตัวประกอบของ 8041 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 171 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8041 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 8041 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 8041 นั้นก็คือ 11, 17, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 8041
11
)8041
17
)731
43
)43
1
ดังนั้น 8041 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
8041 = 11 x 17 x 43
1แยกตัวประกอบของ 8041 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 171 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 8041 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 8041 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇