ตัวประกอบของ 80175 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80175
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80175 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80175 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80175 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80175 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80175 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1069, 3207, 5345, 16035, 26725, 80175
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80175 ÷ 1 | = | 80175 | เหลือเศษ 0 |
| 80175 ÷ 3 | = | 26725 | เหลือเศษ 0 |
| 80175 ÷ 5 | = | 16035 | เหลือเศษ 0 |
| 80175 ÷ 15 | = | 5345 | เหลือเศษ 0 |
| 80175 ÷ 25 | = | 3207 | เหลือเศษ 0 |
| 80175 ÷ 75 | = | 1069 | เหลือเศษ 0 |
| 80175 ÷ 1069 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 80175 ÷ 3207 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 80175 ÷ 5345 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 80175 ÷ 16035 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 80175 ÷ 26725 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 80175 ÷ 80175 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80175
| 1 x 80175 | = | 80175 |
| 3 x 26725 | = | 80175 |
| 5 x 16035 | = | 80175 |
| 15 x 5345 | = | 80175 |
| 25 x 3207 | = | 80175 |
| 75 x 1069 | = | 80175 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80175
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1069 + 3207 + 5345 + 16035 + 26725 + 80175 = 132680
▶ ตัวประกอบของ 80175 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1069
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80175 = 3 x 5 x 5 x 1069
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80175 = 3 x 52 x 1069
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80175 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80175 = 3 x 52 x 1069
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80175 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80175 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80175 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26725
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80175 แบบที่หนึ่ง
- 80175
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1069
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80175 แบบที่สอง
- 80175
- 3
- 26725
- 5
- 5345
- 5
- 1069
ดังนั้น 80175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80175 =
3 x 5 x 5 x 1069
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80175 =
3 x 52 x 1069 หรือ 31 x 52 x 10691
2. การแยกตัวประกอบของ 80175 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80175 นั้นก็คือ 3, 5, 1069 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80175
3)801755)267255)53451069)10691ดังนั้น 80175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80175 = 3 x 5 x 5 x 1069หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80175 = 3 x 52 x 1069 หรือ 31 x 52 x 10691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80175
1แยกตัวประกอบของ 80175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 106912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1069 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80175 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80175 นั้นก็คือ 3, 5, 1069 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80175
3
)80175
5
)26725
5
)5345
1069
)1069
1
ดังนั้น 80175 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80175 = 3 x 5 x 5 x 1069
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80175 = 3 x 52 x 1069 หรือ 31 x 52 x 10691
1แยกตัวประกอบของ 80175 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 10691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1069 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80175 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80175 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇