ตัวประกอบของ 80164 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80164
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80164 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80164 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80164 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80164 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80164 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196, 409, 818, 1636, 2863, 5726, 11452, 20041, 40082, 80164
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80164 ÷ 1 | = | 80164 | เหลือเศษ 0 |
| 80164 ÷ 2 | = | 40082 | เหลือเศษ 0 |
| 80164 ÷ 4 | = | 20041 | เหลือเศษ 0 |
| 80164 ÷ 7 | = | 11452 | เหลือเศษ 0 |
| 80164 ÷ 14 | = | 5726 | เหลือเศษ 0 |
| 80164 ÷ 28 | = | 2863 | เหลือเศษ 0 |
| 80164 ÷ 49 | = | 1636 | เหลือเศษ 0 |
| 80164 ÷ 98 | = | 818 | เหลือเศษ 0 |
| 80164 ÷ 196 | = | 409 | เหลือเศษ 0 |
| 80164 ÷ 409 | = | 196 | เหลือเศษ 0 |
| 80164 ÷ 818 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 80164 ÷ 1636 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 80164 ÷ 2863 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 80164 ÷ 5726 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 80164 ÷ 11452 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 80164 ÷ 20041 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 80164 ÷ 40082 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 80164 ÷ 80164 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80164
| 1 x 80164 | = | 80164 |
| 2 x 40082 | = | 80164 |
| 4 x 20041 | = | 80164 |
| 7 x 11452 | = | 80164 |
| 14 x 5726 | = | 80164 |
| 28 x 2863 | = | 80164 |
| 49 x 1636 | = | 80164 |
| 98 x 818 | = | 80164 |
| 196 x 409 | = | 80164 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80164
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 49 + 98 + 196 + 409 + 818 + 1636 + 2863 + 5726 + 11452 + 20041 + 40082 + 80164 = 163590
▶ ตัวประกอบของ 80164 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 409
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80164 = 2 x 2 x 7 x 7 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80164 = 22 x 72 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 80164 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
80164 = 22 x 72 x 409
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80164 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80164 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80164 มา 1 คู่ เช่น 2 x 40082
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80164
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80164 แบบที่หนึ่ง
- 80164
- 196
- 14
- 2
- 7
- 14
- 2
- 7
- 14
- 409
- 196
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80164 แบบที่สอง
- 80164
- 2
- 40082
- 2
- 20041
- 7
- 2863
- 7
- 409
ดังนั้น 80164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80164 =
2 x 2 x 7 x 7 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80164 =
22 x 72 x 409 หรือ 22 x 72 x 4091
2. การแยกตัวประกอบของ 80164 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80164 นั้นก็คือ 2, 7, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80164
2)801642)400827)200417)2863409)4091ดังนั้น 80164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80164 = 2 x 2 x 7 x 7 x 409หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง80164 = 22 x 72 x 409 หรือ 22 x 72 x 4091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80164
1แยกตัวประกอบของ 80164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 40912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80164 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80164 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80164 นั้นก็คือ 2, 7, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80164
2
)80164
2
)40082
7
)20041
7
)2863
409
)409
1
ดังนั้น 80164 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80164 = 2 x 2 x 7 x 7 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
80164 = 22 x 72 x 409 หรือ 22 x 72 x 4091
1แยกตัวประกอบของ 80164 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 72 x 4091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80164 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80164 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇