ตัวประกอบของ 80155 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 80155
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 80155 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 80155 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 80155 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 80155 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 80155 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 17, 23, 41, 85, 115, 205, 391, 697, 943, 1955, 3485, 4715, 16031, 80155
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 80155 ÷ 1 | = | 80155 | เหลือเศษ 0 |
| 80155 ÷ 5 | = | 16031 | เหลือเศษ 0 |
| 80155 ÷ 17 | = | 4715 | เหลือเศษ 0 |
| 80155 ÷ 23 | = | 3485 | เหลือเศษ 0 |
| 80155 ÷ 41 | = | 1955 | เหลือเศษ 0 |
| 80155 ÷ 85 | = | 943 | เหลือเศษ 0 |
| 80155 ÷ 115 | = | 697 | เหลือเศษ 0 |
| 80155 ÷ 205 | = | 391 | เหลือเศษ 0 |
| 80155 ÷ 391 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 80155 ÷ 697 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 80155 ÷ 943 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 80155 ÷ 1955 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 80155 ÷ 3485 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 80155 ÷ 4715 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 80155 ÷ 16031 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 80155 ÷ 80155 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 80155
| 1 x 80155 | = | 80155 |
| 5 x 16031 | = | 80155 |
| 17 x 4715 | = | 80155 |
| 23 x 3485 | = | 80155 |
| 41 x 1955 | = | 80155 |
| 85 x 943 | = | 80155 |
| 115 x 697 | = | 80155 |
| 205 x 391 | = | 80155 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 80155
1 + 5 + 17 + 23 + 41 + 85 + 115 + 205 + 391 + 697 + 943 + 1955 + 3485 + 4715 + 16031 + 80155 = 108864
▶ ตัวประกอบของ 80155 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
5, 17, 23, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 80155 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80155 = 5 x 17 x 23 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 80155 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 80155 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 80155 มา 1 คู่ เช่น 5 x 16031
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80155
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80155 แบบที่หนึ่ง
- 80155
- 205
- 5
- 41
- 391
- 17
- 23
- 205
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 80155 แบบที่สอง
- 80155
- 5
- 16031
- 17
- 943
- 23
- 41
ดังนั้น 80155 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80155 =
5 x 17 x 23 x 41
2. การแยกตัวประกอบของ 80155 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 80155 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80155 นั้นก็คือ 5, 17, 23, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80155
5)8015517)1603123)94341)411ดังนั้น 80155 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้80155 = 5 x 17 x 23 x 41วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 80155
1แยกตัวประกอบของ 80155 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 231 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80155 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 80155 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 80155 นั้นก็คือ 5, 17, 23, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 80155
5
)80155
17
)16031
23
)943
41
)41
1
ดังนั้น 80155 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
80155 = 5 x 17 x 23 x 41
1แยกตัวประกอบของ 80155 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 231 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 80155 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 80155 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇