ตัวประกอบของ 78940 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78940
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78940 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78940 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78940 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78940 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78940 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 3947, 7894, 15788, 19735, 39470, 78940
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78940 ÷ 1 | = | 78940 | เหลือเศษ 0 |
| 78940 ÷ 2 | = | 39470 | เหลือเศษ 0 |
| 78940 ÷ 4 | = | 19735 | เหลือเศษ 0 |
| 78940 ÷ 5 | = | 15788 | เหลือเศษ 0 |
| 78940 ÷ 10 | = | 7894 | เหลือเศษ 0 |
| 78940 ÷ 20 | = | 3947 | เหลือเศษ 0 |
| 78940 ÷ 3947 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 78940 ÷ 7894 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 78940 ÷ 15788 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 78940 ÷ 19735 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 78940 ÷ 39470 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78940 ÷ 78940 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78940
| 1 x 78940 | = | 78940 |
| 2 x 39470 | = | 78940 |
| 4 x 19735 | = | 78940 |
| 5 x 15788 | = | 78940 |
| 10 x 7894 | = | 78940 |
| 20 x 3947 | = | 78940 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78940
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 3947 + 7894 + 15788 + 19735 + 39470 + 78940 = 165816
▶ ตัวประกอบของ 78940 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 3947
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78940 = 2 x 2 x 5 x 3947
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78940 = 22 x 5 x 3947
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78940 = 22 x 5 x 3947
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78940 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78940 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78940 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39470
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78940
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78940 แบบที่หนึ่ง
- 78940
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 3947
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78940 แบบที่สอง
- 78940
- 2
- 39470
- 2
- 19735
- 5
- 3947
ดังนั้น 78940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78940 =
2 x 2 x 5 x 3947
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78940 =
22 x 5 x 3947 หรือ 22 x 51 x 39471
2. การแยกตัวประกอบของ 78940 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78940 นั้นก็คือ 2, 5, 3947 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78940
2)789402)394705)197353947)39471ดังนั้น 78940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78940 = 2 x 2 x 5 x 3947หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78940 = 22 x 5 x 3947 หรือ 22 x 51 x 39471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78940
1แยกตัวประกอบของ 78940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 394712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3947 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78940 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78940 นั้นก็คือ 2, 5, 3947 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78940
2
)78940
2
)39470
5
)19735
3947
)3947
1
ดังนั้น 78940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78940 = 2 x 2 x 5 x 3947
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78940 = 22 x 5 x 3947 หรือ 22 x 51 x 39471
1แยกตัวประกอบของ 78940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 39471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3947 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78940 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78940 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇