ตัวประกอบของ 78939 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78939
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78939 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78939 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78939 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78939 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78939 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 49, 63, 147, 179, 441, 537, 1253, 1611, 3759, 8771, 11277, 26313, 78939
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78939 ÷ 1 | = | 78939 | เหลือเศษ 0 |
| 78939 ÷ 3 | = | 26313 | เหลือเศษ 0 |
| 78939 ÷ 7 | = | 11277 | เหลือเศษ 0 |
| 78939 ÷ 9 | = | 8771 | เหลือเศษ 0 |
| 78939 ÷ 21 | = | 3759 | เหลือเศษ 0 |
| 78939 ÷ 49 | = | 1611 | เหลือเศษ 0 |
| 78939 ÷ 63 | = | 1253 | เหลือเศษ 0 |
| 78939 ÷ 147 | = | 537 | เหลือเศษ 0 |
| 78939 ÷ 179 | = | 441 | เหลือเศษ 0 |
| 78939 ÷ 441 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 78939 ÷ 537 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 78939 ÷ 1253 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 78939 ÷ 1611 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 78939 ÷ 3759 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 78939 ÷ 8771 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 78939 ÷ 11277 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 78939 ÷ 26313 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78939 ÷ 78939 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78939
| 1 x 78939 | = | 78939 |
| 3 x 26313 | = | 78939 |
| 7 x 11277 | = | 78939 |
| 9 x 8771 | = | 78939 |
| 21 x 3759 | = | 78939 |
| 49 x 1611 | = | 78939 |
| 63 x 1253 | = | 78939 |
| 147 x 537 | = | 78939 |
| 179 x 441 | = | 78939 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78939
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 49 + 63 + 147 + 179 + 441 + 537 + 1253 + 1611 + 3759 + 8771 + 11277 + 26313 + 78939 = 133380
▶ ตัวประกอบของ 78939 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78939 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78939 = 3 x 3 x 7 x 7 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78939 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78939 = 32 x 72 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78939 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78939 = 32 x 72 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78939 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78939 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78939 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26313
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78939
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78939 แบบที่หนึ่ง
- 78939
- 179
- 441
- 21
- 3
- 7
- 21
- 3
- 7
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78939 แบบที่สอง
- 78939
- 3
- 26313
- 3
- 8771
- 7
- 1253
- 7
- 179
ดังนั้น 78939 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78939 =
3 x 3 x 7 x 7 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78939 =
32 x 72 x 179 หรือ 32 x 72 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 78939 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78939 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78939 นั้นก็คือ 3, 7, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78939
3)789393)263137)87717)1253179)1791ดังนั้น 78939 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78939 = 3 x 3 x 7 x 7 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78939 = 32 x 72 x 179 หรือ 32 x 72 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78939
1แยกตัวประกอบของ 78939 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 72 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78939 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78939 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78939 นั้นก็คือ 3, 7, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78939
3
)78939
3
)26313
7
)8771
7
)1253
179
)179
1
ดังนั้น 78939 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78939 = 3 x 3 x 7 x 7 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78939 = 32 x 72 x 179 หรือ 32 x 72 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 78939 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 72 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78939 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78939 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇