ตัวประกอบของ 78523 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78523
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78523 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78523 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78523 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78523 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78523 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 17, 31, 149, 527, 2533, 4619, 78523
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78523 ÷ 1 | = | 78523 | เหลือเศษ 0 |
| 78523 ÷ 17 | = | 4619 | เหลือเศษ 0 |
| 78523 ÷ 31 | = | 2533 | เหลือเศษ 0 |
| 78523 ÷ 149 | = | 527 | เหลือเศษ 0 |
| 78523 ÷ 527 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 78523 ÷ 2533 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 78523 ÷ 4619 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 78523 ÷ 78523 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78523
| 1 x 78523 | = | 78523 |
| 17 x 4619 | = | 78523 |
| 31 x 2533 | = | 78523 |
| 149 x 527 | = | 78523 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78523
1 + 17 + 31 + 149 + 527 + 2533 + 4619 + 78523 = 86400
▶ ตัวประกอบของ 78523 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
17, 31, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78523 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78523 = 17 x 31 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78523 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78523 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78523 มา 1 คู่ เช่น 17 x 4619
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78523
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78523 แบบที่หนึ่ง
- 78523
- 149
- 527
- 17
- 31
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78523 แบบที่สอง
- 78523
- 17
- 4619
- 31
- 149
ดังนั้น 78523 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78523 =
17 x 31 x 149
2. การแยกตัวประกอบของ 78523 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78523 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78523 นั้นก็คือ 17, 31, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78523
17)7852331)4619149)1491ดังนั้น 78523 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78523 = 17 x 31 x 149วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78523
1แยกตัวประกอบของ 78523 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 171 x 311 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78523 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78523 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78523 นั้นก็คือ 17, 31, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78523
17
)78523
31
)4619
149
)149
1
ดังนั้น 78523 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78523 = 17 x 31 x 149
1แยกตัวประกอบของ 78523 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 171 x 311 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78523 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78523 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇