ตัวประกอบของ 78462 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78462
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78462 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78462 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78462 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78462 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78462 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 1453, 2906, 4359, 8718, 13077, 26154, 39231, 78462
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78462 ÷ 1 | = | 78462 | เหลือเศษ 0 |
| 78462 ÷ 2 | = | 39231 | เหลือเศษ 0 |
| 78462 ÷ 3 | = | 26154 | เหลือเศษ 0 |
| 78462 ÷ 6 | = | 13077 | เหลือเศษ 0 |
| 78462 ÷ 9 | = | 8718 | เหลือเศษ 0 |
| 78462 ÷ 18 | = | 4359 | เหลือเศษ 0 |
| 78462 ÷ 27 | = | 2906 | เหลือเศษ 0 |
| 78462 ÷ 54 | = | 1453 | เหลือเศษ 0 |
| 78462 ÷ 1453 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 78462 ÷ 2906 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 78462 ÷ 4359 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 78462 ÷ 8718 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 78462 ÷ 13077 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 78462 ÷ 26154 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78462 ÷ 39231 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 78462 ÷ 78462 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78462
| 1 x 78462 | = | 78462 |
| 2 x 39231 | = | 78462 |
| 3 x 26154 | = | 78462 |
| 6 x 13077 | = | 78462 |
| 9 x 8718 | = | 78462 |
| 18 x 4359 | = | 78462 |
| 27 x 2906 | = | 78462 |
| 54 x 1453 | = | 78462 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78462
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 27 + 54 + 1453 + 2906 + 4359 + 8718 + 13077 + 26154 + 39231 + 78462 = 174480
▶ ตัวประกอบของ 78462 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1453
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78462 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78462 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1453
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78462 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78462 = 2 x 33 x 1453
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78462 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78462 = 2 x 33 x 1453
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78462 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78462 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78462 มา 1 คู่ เช่น 2 x 39231
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78462
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78462 แบบที่หนึ่ง
- 78462
- 54
- 6
- 2
- 3
- 9
- 3
- 3
- 6
- 1453
- 54
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78462 แบบที่สอง
- 78462
- 2
- 39231
- 3
- 13077
- 3
- 4359
- 3
- 1453
ดังนั้น 78462 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78462 =
2 x 3 x 3 x 3 x 1453
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78462 =
2 x 33 x 1453 หรือ 21 x 33 x 14531
2. การแยกตัวประกอบของ 78462 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78462 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78462 นั้นก็คือ 2, 3, 1453 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78462
2)784623)392313)130773)43591453)14531ดังนั้น 78462 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78462 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1453หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78462 = 2 x 33 x 1453 หรือ 21 x 33 x 14531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78462
1แยกตัวประกอบของ 78462 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 145312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1453 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78462 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78462 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78462 นั้นก็คือ 2, 3, 1453 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78462
2
)78462
3
)39231
3
)13077
3
)4359
1453
)1453
1
ดังนั้น 78462 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78462 = 2 x 3 x 3 x 3 x 1453
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78462 = 2 x 33 x 1453 หรือ 21 x 33 x 14531
1แยกตัวประกอบของ 78462 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 14531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1453 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78462 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78462 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇