ตัวประกอบของ 78345 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78345
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78345 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78345 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78345 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78345 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78345 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1741, 5223, 8705, 15669, 26115, 78345
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78345 ÷ 1 | = | 78345 | เหลือเศษ 0 |
| 78345 ÷ 3 | = | 26115 | เหลือเศษ 0 |
| 78345 ÷ 5 | = | 15669 | เหลือเศษ 0 |
| 78345 ÷ 9 | = | 8705 | เหลือเศษ 0 |
| 78345 ÷ 15 | = | 5223 | เหลือเศษ 0 |
| 78345 ÷ 45 | = | 1741 | เหลือเศษ 0 |
| 78345 ÷ 1741 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 78345 ÷ 5223 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 78345 ÷ 8705 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 78345 ÷ 15669 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 78345 ÷ 26115 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78345 ÷ 78345 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78345
| 1 x 78345 | = | 78345 |
| 3 x 26115 | = | 78345 |
| 5 x 15669 | = | 78345 |
| 9 x 8705 | = | 78345 |
| 15 x 5223 | = | 78345 |
| 45 x 1741 | = | 78345 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78345
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1741 + 5223 + 8705 + 15669 + 26115 + 78345 = 135876
▶ ตัวประกอบของ 78345 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1741
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78345 = 3 x 3 x 5 x 1741
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78345 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78345 = 32 x 5 x 1741
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78345 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78345 = 32 x 5 x 1741
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78345 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78345 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78345 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26115
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78345
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78345 แบบที่หนึ่ง
- 78345
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1741
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78345 แบบที่สอง
- 78345
- 3
- 26115
- 3
- 8705
- 5
- 1741
ดังนั้น 78345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78345 =
3 x 3 x 5 x 1741
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78345 =
32 x 5 x 1741 หรือ 32 x 51 x 17411
2. การแยกตัวประกอบของ 78345 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78345 นั้นก็คือ 3, 5, 1741 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78345
3)783453)261155)87051741)17411ดังนั้น 78345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78345 = 3 x 3 x 5 x 1741หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78345 = 32 x 5 x 1741 หรือ 32 x 51 x 17411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78345
1แยกตัวประกอบของ 78345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 174112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1741 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78345 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78345 นั้นก็คือ 3, 5, 1741 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78345
3
)78345
3
)26115
5
)8705
1741
)1741
1
ดังนั้น 78345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78345 = 3 x 3 x 5 x 1741
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78345 = 32 x 5 x 1741 หรือ 32 x 51 x 17411
1แยกตัวประกอบของ 78345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 17411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1741 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78345 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78345 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇