ตัวประกอบของ 78325 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78325
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78325 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78325 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78325 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78325 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78325 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 25, 65, 241, 325, 1205, 3133, 6025, 15665, 78325
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78325 ÷ 1 | = | 78325 | เหลือเศษ 0 |
| 78325 ÷ 5 | = | 15665 | เหลือเศษ 0 |
| 78325 ÷ 13 | = | 6025 | เหลือเศษ 0 |
| 78325 ÷ 25 | = | 3133 | เหลือเศษ 0 |
| 78325 ÷ 65 | = | 1205 | เหลือเศษ 0 |
| 78325 ÷ 241 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 78325 ÷ 325 | = | 241 | เหลือเศษ 0 |
| 78325 ÷ 1205 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 78325 ÷ 3133 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 78325 ÷ 6025 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 78325 ÷ 15665 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 78325 ÷ 78325 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78325
| 1 x 78325 | = | 78325 |
| 5 x 15665 | = | 78325 |
| 13 x 6025 | = | 78325 |
| 25 x 3133 | = | 78325 |
| 65 x 1205 | = | 78325 |
| 241 x 325 | = | 78325 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78325
1 + 5 + 13 + 25 + 65 + 241 + 325 + 1205 + 3133 + 6025 + 15665 + 78325 = 105028
▶ ตัวประกอบของ 78325 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 241
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78325 = 5 x 5 x 13 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78325 = 52 x 13 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78325 = 52 x 13 x 241
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78325 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78325 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78325 มา 1 คู่ เช่น 5 x 15665
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78325
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78325 แบบที่หนึ่ง
- 78325
- 241
- 325
- 13
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78325 แบบที่สอง
- 78325
- 5
- 15665
- 5
- 3133
- 13
- 241
ดังนั้น 78325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78325 =
5 x 5 x 13 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78325 =
52 x 13 x 241 หรือ 52 x 131 x 2411
2. การแยกตัวประกอบของ 78325 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78325 นั้นก็คือ 5, 13, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78325
5)783255)1566513)3133241)2411ดังนั้น 78325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78325 = 5 x 5 x 13 x 241หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78325 = 52 x 13 x 241 หรือ 52 x 131 x 2411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78325
1แยกตัวประกอบของ 78325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 24112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78325 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78325 นั้นก็คือ 5, 13, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78325
5
)78325
5
)15665
13
)3133
241
)241
1
ดังนั้น 78325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78325 = 5 x 5 x 13 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78325 = 52 x 13 x 241 หรือ 52 x 131 x 2411
1แยกตัวประกอบของ 78325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 2411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78325 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78325 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇