ตัวประกอบของ 78315 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78315
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78315 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78315 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78315 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78315 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78315 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 23, 69, 115, 227, 345, 681, 1135, 3405, 5221, 15663, 26105, 78315
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78315 ÷ 1 | = | 78315 | เหลือเศษ 0 |
| 78315 ÷ 3 | = | 26105 | เหลือเศษ 0 |
| 78315 ÷ 5 | = | 15663 | เหลือเศษ 0 |
| 78315 ÷ 15 | = | 5221 | เหลือเศษ 0 |
| 78315 ÷ 23 | = | 3405 | เหลือเศษ 0 |
| 78315 ÷ 69 | = | 1135 | เหลือเศษ 0 |
| 78315 ÷ 115 | = | 681 | เหลือเศษ 0 |
| 78315 ÷ 227 | = | 345 | เหลือเศษ 0 |
| 78315 ÷ 345 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 78315 ÷ 681 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 78315 ÷ 1135 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 78315 ÷ 3405 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 78315 ÷ 5221 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 78315 ÷ 15663 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 78315 ÷ 26105 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78315 ÷ 78315 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78315
| 1 x 78315 | = | 78315 |
| 3 x 26105 | = | 78315 |
| 5 x 15663 | = | 78315 |
| 15 x 5221 | = | 78315 |
| 23 x 3405 | = | 78315 |
| 69 x 1135 | = | 78315 |
| 115 x 681 | = | 78315 |
| 227 x 345 | = | 78315 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78315
1 + 3 + 5 + 15 + 23 + 69 + 115 + 227 + 345 + 681 + 1135 + 3405 + 5221 + 15663 + 26105 + 78315 = 131328
▶ ตัวประกอบของ 78315 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 23, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78315 = 3 x 5 x 23 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78315 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78315 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78315 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26105
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78315
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78315 แบบที่หนึ่ง
- 78315
- 227
- 345
- 15
- 3
- 5
- 23
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78315 แบบที่สอง
- 78315
- 3
- 26105
- 5
- 5221
- 23
- 227
ดังนั้น 78315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78315 =
3 x 5 x 23 x 227
2. การแยกตัวประกอบของ 78315 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78315 นั้นก็คือ 3, 5, 23, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78315
3)783155)2610523)5221227)2271ดังนั้น 78315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78315 = 3 x 5 x 23 x 227วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78315
1แยกตัวประกอบของ 78315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 231 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78315 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78315 นั้นก็คือ 3, 5, 23, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78315
3
)78315
5
)26105
23
)5221
227
)227
1
ดังนั้น 78315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78315 = 3 x 5 x 23 x 227
1แยกตัวประกอบของ 78315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 231 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78315 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78315 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇