ตัวประกอบของ 78003 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 78003
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 78003 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 78003 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 78003 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 78003 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 78003 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 107, 243, 321, 729, 963, 2889, 8667, 26001, 78003
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 78003 ÷ 1 | = | 78003 | เหลือเศษ 0 |
| 78003 ÷ 3 | = | 26001 | เหลือเศษ 0 |
| 78003 ÷ 9 | = | 8667 | เหลือเศษ 0 |
| 78003 ÷ 27 | = | 2889 | เหลือเศษ 0 |
| 78003 ÷ 81 | = | 963 | เหลือเศษ 0 |
| 78003 ÷ 107 | = | 729 | เหลือเศษ 0 |
| 78003 ÷ 243 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 78003 ÷ 321 | = | 243 | เหลือเศษ 0 |
| 78003 ÷ 729 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 78003 ÷ 963 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 78003 ÷ 2889 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 78003 ÷ 8667 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 78003 ÷ 26001 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 78003 ÷ 78003 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 78003
| 1 x 78003 | = | 78003 |
| 3 x 26001 | = | 78003 |
| 9 x 8667 | = | 78003 |
| 27 x 2889 | = | 78003 |
| 81 x 963 | = | 78003 |
| 107 x 729 | = | 78003 |
| 243 x 321 | = | 78003 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 78003
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 107 + 243 + 321 + 729 + 963 + 2889 + 8667 + 26001 + 78003 = 118044
▶ ตัวประกอบของ 78003 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 78003 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78003 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78003 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78003 = 36 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 78003 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
78003 = 36 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 78003 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 78003 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 78003 มา 1 คู่ เช่น 3 x 26001
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78003
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78003 แบบที่หนึ่ง
- 78003
- 243
- 9
- 3
- 3
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 321
- 3
- 107
- 243
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 78003 แบบที่สอง
- 78003
- 3
- 26001
- 3
- 8667
- 3
- 2889
- 3
- 963
- 3
- 321
- 3
- 107
ดังนั้น 78003 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78003 =
3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78003 =
36 x 107 หรือ 36 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 78003 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 78003 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78003 นั้นก็คือ 3, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78003
3)780033)260013)86673)28893)9633)321107)1071ดังนั้น 78003 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้78003 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง78003 = 36 x 107 หรือ 36 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 78003
1แยกตัวประกอบของ 78003 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 36 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78003 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 78003 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 78003 นั้นก็คือ 3, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 78003
3
)78003
3
)26001
3
)8667
3
)2889
3
)963
3
)321
107
)107
1
ดังนั้น 78003 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
78003 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
78003 = 36 x 107 หรือ 36 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 78003 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 36 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 78003 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 78003 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇