ตัวประกอบของ 77970 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77970
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77970 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77970 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77970 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77970 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77970 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 23, 30, 46, 69, 113, 115, 138, 226, 230, 339, 345, 565, 678, 690, 1130, 1695, 2599, 3390, 5198, 7797, 12995, 15594, 25990, 38985, 77970
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77970 ÷ 1 | = | 77970 | เหลือเศษ 0 |
| 77970 ÷ 2 | = | 38985 | เหลือเศษ 0 |
| 77970 ÷ 3 | = | 25990 | เหลือเศษ 0 |
| 77970 ÷ 5 | = | 15594 | เหลือเศษ 0 |
| 77970 ÷ 6 | = | 12995 | เหลือเศษ 0 |
| 77970 ÷ 10 | = | 7797 | เหลือเศษ 0 |
| 77970 ÷ 15 | = | 5198 | เหลือเศษ 0 |
| 77970 ÷ 23 | = | 3390 | เหลือเศษ 0 |
| 77970 ÷ 30 | = | 2599 | เหลือเศษ 0 |
| 77970 ÷ 46 | = | 1695 | เหลือเศษ 0 |
| 77970 ÷ 69 | = | 1130 | เหลือเศษ 0 |
| 77970 ÷ 113 | = | 690 | เหลือเศษ 0 |
| 77970 ÷ 115 | = | 678 | เหลือเศษ 0 |
| 77970 ÷ 138 | = | 565 | เหลือเศษ 0 |
| 77970 ÷ 226 | = | 345 | เหลือเศษ 0 |
| 77970 ÷ 230 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 77970 ÷ 339 | = | 230 | เหลือเศษ 0 |
| 77970 ÷ 345 | = | 226 | เหลือเศษ 0 |
| 77970 ÷ 565 | = | 138 | เหลือเศษ 0 |
| 77970 ÷ 678 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 77970 ÷ 690 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 77970 ÷ 1130 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 77970 ÷ 1695 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 77970 ÷ 2599 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 77970 ÷ 3390 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 77970 ÷ 5198 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 77970 ÷ 7797 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 77970 ÷ 12995 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 77970 ÷ 15594 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 77970 ÷ 25990 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 77970 ÷ 38985 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 77970 ÷ 77970 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77970
| 1 x 77970 | = | 77970 |
| 2 x 38985 | = | 77970 |
| 3 x 25990 | = | 77970 |
| 5 x 15594 | = | 77970 |
| 6 x 12995 | = | 77970 |
| 10 x 7797 | = | 77970 |
| 15 x 5198 | = | 77970 |
| 23 x 3390 | = | 77970 |
| 30 x 2599 | = | 77970 |
| 46 x 1695 | = | 77970 |
| 69 x 1130 | = | 77970 |
| 113 x 690 | = | 77970 |
| 115 x 678 | = | 77970 |
| 138 x 565 | = | 77970 |
| 226 x 345 | = | 77970 |
| 230 x 339 | = | 77970 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77970
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 23 + 30 + 46 + 69 + 113 + 115 + 138 + 226 + 230 + 339 + 345 + 565 + 678 + 690 + 1130 + 1695 + 2599 + 3390 + 5198 + 7797 + 12995 + 15594 + 25990 + 38985 + 77970 = 196992
▶ ตัวประกอบของ 77970 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 23, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77970 = 2 x 3 x 5 x 23 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77970 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77970 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77970 มา 1 คู่ เช่น 2 x 38985
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77970
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77970 แบบที่หนึ่ง
- 77970
- 230
- 10
- 2
- 5
- 23
- 10
- 339
- 3
- 113
- 230
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77970 แบบที่สอง
- 77970
- 2
- 38985
- 3
- 12995
- 5
- 2599
- 23
- 113
ดังนั้น 77970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77970 =
2 x 3 x 5 x 23 x 113
2. การแยกตัวประกอบของ 77970 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77970 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77970 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 23, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77970
2)779703)389855)1299523)2599113)1131ดังนั้น 77970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77970 = 2 x 3 x 5 x 23 x 113วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77970
1แยกตัวประกอบของ 77970 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 231 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77970 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77970 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77970 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 23, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77970
2
)77970
3
)38985
5
)12995
23
)2599
113
)113
1
ดังนั้น 77970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77970 = 2 x 3 x 5 x 23 x 113
1แยกตัวประกอบของ 77970 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 231 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77970 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77970 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇