ตัวประกอบของ 77925 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77925
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77925 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77925 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77925 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77925 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77925 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1039, 3117, 5195, 15585, 25975, 77925
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77925 ÷ 1 | = | 77925 | เหลือเศษ 0 |
| 77925 ÷ 3 | = | 25975 | เหลือเศษ 0 |
| 77925 ÷ 5 | = | 15585 | เหลือเศษ 0 |
| 77925 ÷ 15 | = | 5195 | เหลือเศษ 0 |
| 77925 ÷ 25 | = | 3117 | เหลือเศษ 0 |
| 77925 ÷ 75 | = | 1039 | เหลือเศษ 0 |
| 77925 ÷ 1039 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 77925 ÷ 3117 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 77925 ÷ 5195 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 77925 ÷ 15585 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 77925 ÷ 25975 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 77925 ÷ 77925 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77925
| 1 x 77925 | = | 77925 |
| 3 x 25975 | = | 77925 |
| 5 x 15585 | = | 77925 |
| 15 x 5195 | = | 77925 |
| 25 x 3117 | = | 77925 |
| 75 x 1039 | = | 77925 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77925
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1039 + 3117 + 5195 + 15585 + 25975 + 77925 = 128960
▶ ตัวประกอบของ 77925 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1039
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77925 = 3 x 5 x 5 x 1039
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77925 = 3 x 52 x 1039
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77925 = 3 x 52 x 1039
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77925 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77925 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77925 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25975
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77925
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77925 แบบที่หนึ่ง
- 77925
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1039
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77925 แบบที่สอง
- 77925
- 3
- 25975
- 5
- 5195
- 5
- 1039
ดังนั้น 77925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77925 =
3 x 5 x 5 x 1039
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77925 =
3 x 52 x 1039 หรือ 31 x 52 x 10391
2. การแยกตัวประกอบของ 77925 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77925 นั้นก็คือ 3, 5, 1039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77925
3)779255)259755)51951039)10391ดังนั้น 77925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77925 = 3 x 5 x 5 x 1039หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง77925 = 3 x 52 x 1039 หรือ 31 x 52 x 10391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77925
1แยกตัวประกอบของ 77925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 103912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77925 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77925 นั้นก็คือ 3, 5, 1039 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77925
3
)77925
5
)25975
5
)5195
1039
)1039
1
ดังนั้น 77925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77925 = 3 x 5 x 5 x 1039
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77925 = 3 x 52 x 1039 หรือ 31 x 52 x 10391
1แยกตัวประกอบของ 77925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 10391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1039 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77925 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77925 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇