ตัวประกอบของ 77712 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77712
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77712 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77712 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77712 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77712 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77712 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48, 1619, 3238, 4857, 6476, 9714, 12952, 19428, 25904, 38856, 77712
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77712 ÷ 1 | = | 77712 | เหลือเศษ 0 |
| 77712 ÷ 2 | = | 38856 | เหลือเศษ 0 |
| 77712 ÷ 3 | = | 25904 | เหลือเศษ 0 |
| 77712 ÷ 4 | = | 19428 | เหลือเศษ 0 |
| 77712 ÷ 6 | = | 12952 | เหลือเศษ 0 |
| 77712 ÷ 8 | = | 9714 | เหลือเศษ 0 |
| 77712 ÷ 12 | = | 6476 | เหลือเศษ 0 |
| 77712 ÷ 16 | = | 4857 | เหลือเศษ 0 |
| 77712 ÷ 24 | = | 3238 | เหลือเศษ 0 |
| 77712 ÷ 48 | = | 1619 | เหลือเศษ 0 |
| 77712 ÷ 1619 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 77712 ÷ 3238 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 77712 ÷ 4857 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 77712 ÷ 6476 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 77712 ÷ 9714 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 77712 ÷ 12952 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 77712 ÷ 19428 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 77712 ÷ 25904 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 77712 ÷ 38856 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 77712 ÷ 77712 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77712
| 1 x 77712 | = | 77712 |
| 2 x 38856 | = | 77712 |
| 3 x 25904 | = | 77712 |
| 4 x 19428 | = | 77712 |
| 6 x 12952 | = | 77712 |
| 8 x 9714 | = | 77712 |
| 12 x 6476 | = | 77712 |
| 16 x 4857 | = | 77712 |
| 24 x 3238 | = | 77712 |
| 48 x 1619 | = | 77712 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77712
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 16 + 24 + 48 + 1619 + 3238 + 4857 + 6476 + 9714 + 12952 + 19428 + 25904 + 38856 + 77712 = 200880
▶ ตัวประกอบของ 77712 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1619
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1619
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77712 = 24 x 3 x 1619
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77712 = 24 x 3 x 1619
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77712 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77712 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77712 มา 1 คู่ เช่น 2 x 38856
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77712
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77712 แบบที่หนึ่ง
- 77712
- 48
- 6
- 2
- 3
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 6
- 1619
- 48
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77712 แบบที่สอง
- 77712
- 2
- 38856
- 2
- 19428
- 2
- 9714
- 2
- 4857
- 3
- 1619
ดังนั้น 77712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77712 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1619
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77712 =
24 x 3 x 1619 หรือ 24 x 31 x 16191
2. การแยกตัวประกอบของ 77712 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77712 นั้นก็คือ 2, 3, 1619 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77712
2)777122)388562)194282)97143)48571619)16191ดังนั้น 77712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1619หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง77712 = 24 x 3 x 1619 หรือ 24 x 31 x 16191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77712
1แยกตัวประกอบของ 77712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 161912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1619 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77712 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77712 นั้นก็คือ 2, 3, 1619 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77712
2
)77712
2
)38856
2
)19428
2
)9714
3
)4857
1619
)1619
1
ดังนั้น 77712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77712 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 1619
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77712 = 24 x 3 x 1619 หรือ 24 x 31 x 16191
1แยกตัวประกอบของ 77712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 16191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1619 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77712 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77712 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇