ตัวประกอบของ 77110 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77110
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77110 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77110 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77110 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77110 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77110 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110, 701, 1402, 3505, 7010, 7711, 15422, 38555, 77110
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77110 ÷ 1 | = | 77110 | เหลือเศษ 0 |
| 77110 ÷ 2 | = | 38555 | เหลือเศษ 0 |
| 77110 ÷ 5 | = | 15422 | เหลือเศษ 0 |
| 77110 ÷ 10 | = | 7711 | เหลือเศษ 0 |
| 77110 ÷ 11 | = | 7010 | เหลือเศษ 0 |
| 77110 ÷ 22 | = | 3505 | เหลือเศษ 0 |
| 77110 ÷ 55 | = | 1402 | เหลือเศษ 0 |
| 77110 ÷ 110 | = | 701 | เหลือเศษ 0 |
| 77110 ÷ 701 | = | 110 | เหลือเศษ 0 |
| 77110 ÷ 1402 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 77110 ÷ 3505 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 77110 ÷ 7010 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 77110 ÷ 7711 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 77110 ÷ 15422 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 77110 ÷ 38555 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 77110 ÷ 77110 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77110
| 1 x 77110 | = | 77110 |
| 2 x 38555 | = | 77110 |
| 5 x 15422 | = | 77110 |
| 10 x 7711 | = | 77110 |
| 11 x 7010 | = | 77110 |
| 22 x 3505 | = | 77110 |
| 55 x 1402 | = | 77110 |
| 110 x 701 | = | 77110 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77110
1 + 2 + 5 + 10 + 11 + 22 + 55 + 110 + 701 + 1402 + 3505 + 7010 + 7711 + 15422 + 38555 + 77110 = 151632
▶ ตัวประกอบของ 77110 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 11, 701
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77110 = 2 x 5 x 11 x 701
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77110 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77110 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77110 มา 1 คู่ เช่น 2 x 38555
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77110
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77110 แบบที่หนึ่ง
- 77110
- 110
- 10
- 2
- 5
- 11
- 10
- 701
- 110
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77110 แบบที่สอง
- 77110
- 2
- 38555
- 5
- 7711
- 11
- 701
ดังนั้น 77110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77110 =
2 x 5 x 11 x 701
2. การแยกตัวประกอบของ 77110 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77110 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 701 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77110
2)771105)3855511)7711701)7011ดังนั้น 77110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77110 = 2 x 5 x 11 x 701วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77110
1แยกตัวประกอบของ 77110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 70112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 701 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77110 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77110 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77110 นั้นก็คือ 2, 5, 11, 701 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77110
2
)77110
5
)38555
11
)7711
701
)701
1
ดังนั้น 77110 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77110 = 2 x 5 x 11 x 701
1แยกตัวประกอบของ 77110 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 111 x 7011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 701 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77110 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77110 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇