ตัวประกอบของ 76881 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76881
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76881 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76881 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76881 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76881 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76881 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 523, 1569, 3661, 10983, 25627, 76881
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76881 ÷ 1 | = | 76881 | เหลือเศษ 0 |
| 76881 ÷ 3 | = | 25627 | เหลือเศษ 0 |
| 76881 ÷ 7 | = | 10983 | เหลือเศษ 0 |
| 76881 ÷ 21 | = | 3661 | เหลือเศษ 0 |
| 76881 ÷ 49 | = | 1569 | เหลือเศษ 0 |
| 76881 ÷ 147 | = | 523 | เหลือเศษ 0 |
| 76881 ÷ 523 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 76881 ÷ 1569 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 76881 ÷ 3661 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 76881 ÷ 10983 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 76881 ÷ 25627 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 76881 ÷ 76881 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76881
| 1 x 76881 | = | 76881 |
| 3 x 25627 | = | 76881 |
| 7 x 10983 | = | 76881 |
| 21 x 3661 | = | 76881 |
| 49 x 1569 | = | 76881 |
| 147 x 523 | = | 76881 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76881
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 523 + 1569 + 3661 + 10983 + 25627 + 76881 = 119472
▶ ตัวประกอบของ 76881 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 523
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76881 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76881 = 3 x 7 x 7 x 523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76881 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76881 = 3 x 72 x 523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76881 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76881 = 3 x 72 x 523
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76881 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76881 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76881 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25627
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76881
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76881 แบบที่หนึ่ง
- 76881
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 523
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76881 แบบที่สอง
- 76881
- 3
- 25627
- 7
- 3661
- 7
- 523
ดังนั้น 76881 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76881 =
3 x 7 x 7 x 523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76881 =
3 x 72 x 523 หรือ 31 x 72 x 5231
2. การแยกตัวประกอบของ 76881 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76881 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76881 นั้นก็คือ 3, 7, 523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76881
3)768817)256277)3661523)5231ดังนั้น 76881 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76881 = 3 x 7 x 7 x 523หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76881 = 3 x 72 x 523 หรือ 31 x 72 x 5231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76881
1แยกตัวประกอบของ 76881 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 52312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76881 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76881 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76881 นั้นก็คือ 3, 7, 523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76881
3
)76881
7
)25627
7
)3661
523
)523
1
ดังนั้น 76881 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76881 = 3 x 7 x 7 x 523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76881 = 3 x 72 x 523 หรือ 31 x 72 x 5231
1แยกตัวประกอบของ 76881 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 5231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76881 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76881 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇